Analisi del punto di pareggio
- Margine di contribuzione
- CM = p − v
- Quantità di pareggio
- QBE = FC/(p − v)
- Utile obiettivo
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Utile
- π = (p − v)·Q − FC
- Margine di sicurezza
- (Q − QBE)/Q
Contabilità analitica: pacchetto last-minute
Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 4 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.
1Formule e metodi
2Esercizi
1.Analisi del punto di pareggioMedia
Un’azienda vende 2 500 unità a €16 l’una. Il costo variabile è €8 per unità e i costi fissi sono €8 000. Trova il grado di leva operativa DOL a questo livello di vendite.
Q = 2 500p = €16v = €8F = €8 000
DOL =
2.Analisi del punto di pareggioDifficile
Un’azienda vende 6 000 unità al mese a €35 l’una, con un costo variabile di €30 per unità e costi fissi di €20 000 al mese. Il costo variabile aumenta di €2 per unità e il prezzo resta invariato. Quante unità Q si devono ora vendere al mese per mantenere lo stesso utile?
Q = 6 000p = €35v = €30 → €32F = €20 000
Q = unità
3.Contabilità generaleMedia
L'utile per gli azionisti ordinari è €500,000 e ci sono 1,000,000 di azioni ordinarie. Qual è l'utile base per azione?
- A€5,00
- B€2,00
- C€0,50
- D€0,05
4.Contabilità generaleDifficile
Una società si indebita al 5% d'interesse per investire in attività che rendono il 12%. Qual è il probabile effetto sul rendimento del capitale proprio?
- AIl ROE resta uguale, perché il debito non è capitale proprio
- BIl ROE aumenta e il rischio finanziario diminuisce
- CIl ROE aumenta, ma aumenta anche il rischio finanziario
- DIl ROE diminuisce, perché gli interessi sono un costo
3Soluzioni
1.Analisi del punto di pareggio
Risposta: DOL = 1,667
Leva operativa: i costi fissi fanno reagire l’utile più intensamente delle vendite. Il grado di leva operativa DOL = margine di contribuzione/utile operativo indica che una variazione dell’1% delle vendite fa variare l’utile del DOL %. È molto alto appena sopra il pareggio e diminuisce al crescere delle vendite.
Margine di contribuzione totale
CM = 2 500·(16 − 8) = €20 000
Utile operativo
Π = 20 000 − 8 000 = €12 000
DOL
DOL = 20 000/12 000 = 1,667
Risposta
DOL = 1,667
2.Analisi del punto di pareggio
Risposta: Q = 10000 unità
Costi-volumi-risultati: ogni unità venduta porta un margine di contribuzione, prezzo meno costo variabile unitario. Utile = Q·(p − v) − F, dove F è il costo fisso. Al punto di pareggio l'utile è zero, quindi Q = F/(p − v).
Utile attuale
Π = 6 000·(35 − 30) − 20 000 = €10 000
Nuovo margine di contribuzione unitario
35 − 32 = €3
Unità per lo stesso utile
Q = (20 000 + 10 000)/3 = 10 000
Risposta
Q = 10 000 unità
3.Contabilità generale
Risposta: C · €0,50
Perché è questa la risposta
EPS base = €500,000 ÷ 1,000,000 = €0,50 per azione. Dividendo il prezzo dell'azione per l'EPS si ottiene il rapporto P/E.
Risposta
C · €0,50
4.Contabilità generale
Risposta: C · Il ROE aumenta, ma aumenta anche il rischio finanziario
Perché è questa la risposta
Leva finanziaria positiva: le attività rendono più di quanto costa il debito, quindi l'utile per euro di capitale proprio cresce. Se il rendimento scende sotto il 5%, la leva gioca contro gli azionisti.
Risposta
C · Il ROE aumenta, ma aumenta anche il rischio finanziario
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