Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione: volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso: dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse: numero = dose / dosaggio della compressa
Unità: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Due livelli: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico: LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento: R = CL·C_ss/(S·F)
Stato stazionario medio: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario: 1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale: dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

Which rule applies when giving phenytoin intravenously?

AGive it as a rapid push to stop seizures faster
BGive it in the same line as other drugs without flushing
CMix it with glucose 5% to prevent low blood sugar
DMix or flush it only with normal saline and give it slowly

2.FarmacologiaDifficile

Why is clavulanic acid combined with amoxicillin (co-amoxiclav)?

AIt makes amoxicillin cross the blood–brain barrier more easily
BIt slows the kidney excretion of amoxicillin
CIt reduces the risk of penicillin allergy
DIt inhibits beta-lactamase enzymes that would destroy amoxicillin

3.Calcoli di dosaggioMedia

Un paziente pesa 12 kg. La dose prescritta è di 7,5 mg/kg al giorno, suddivisa in 3 dosi uguali. Quanti milligrammi D si somministrano per dose?

12 kg7,5 mg/kg/giorno3× al giorno

D = mg

4.Calcoli di dosaggioDifficile

Devi preparare 500 mL di una soluzione al 0,5% (p/v) partendo da una soluzione madre al 20% (p/v). Quanta acqua W va aggiunta alla soluzione madre?

C₁ = 20%C₂ = 0,5%V₂ = 500 mL

W = mL

5.Farmacocinetica clinicaMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 99 kg deve ricevere per via endovenosa una dose di carico di phenytoin sodium per raggiungere un livello di phenytoin pari a 20 mg/L. Il volume di distribuzione è 0,7 L/kg e il fattore del sale è S = 0,92. Trova la dose di carico LD di phenytoin sodium in mg.

99 kgVd = 0,7 L/kgC = 20 mg/LS = 0,92

LD = mg

6.Farmacocinetica clinicaDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di vancomycin viene iniziata senza dose di carico. L’emivita in questo paziente è 6 h. Quanto tempo t serve per raggiungere il 80% del livello allo stato stazionario?

t½ = 6 h80% C_ss

t = h

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: D · Mix or flush it only with normal saline and give it slowly

Perché è questa la risposta

Phenytoin precipitates in glucose solutions, so only normal saline is used. Rapid infusion can cause hypotension and arrhythmias, so the rate is limited and the patient is monitored.

Risposta

D · Mix or flush it only with normal saline and give it slowly

2.Farmacologia

Risposta: D · It inhibits beta-lactamase enzymes that would destroy amoxicillin

Perché è questa la risposta

Many bacteria produce beta-lactamases that inactivate penicillins. Clavulanic acid inhibits these enzymes, so amoxicillin can work against these organisms.

Risposta

D · It inhibits beta-lactamase enzymes that would destroy amoxicillin

3.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 30 mg

Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.

Totale al giorno

7,5·12 = 90 mg

Per dose

D = 90/3 = 30 mg

Risposta

D = 30 mg

4.Calcoli di dosaggio

Risposta: W = 487,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume di soluzione madre

V₁ = 0,5·500/20 = 12,5 mL

Acqua da aggiungere

W = 500 − 12,5 = 487,5 mL

Risposta

W = 487,5 mL

5.Farmacocinetica clinica

Risposta: LD = 1507 mg

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × C_ss. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume di distribuzione

Vd = 0,7·99 = 69,3 L

Quantità di farmaco attivo necessaria

Vd·C = 69,3·20 = 1386 mg

Dose di carico

LD = 1386/(0,92·1) = 1507 mg

Risposta

LD = 1507 mg

Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.

6.Farmacocinetica clinica

Risposta: t = 13,93 h

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(C_picco/C_minimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (C_picco − C_minimo). Il livello medio allo stato stazionario è C_ss,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e^−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Tempo per raggiungere la frazione indicata dello stato stazionario

t = −ln(1 − 0,8)/0,1155 = 1,609/0,1155 = 13,93 h

Risposta

t = 13,93 h

Sono 2,322 emivite.

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