Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione
volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso
dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse
numero = dose / dosaggio della compressa
Unità
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

  1. Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
  2. Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
  3. Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
  4. Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Due livelli
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico
LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento
R = CL·Css/(S·F)
Stato stazionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario
1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale
dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

  1. Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
  2. Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
  4. Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
  5. Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

Come allevia l'angina la nitroglicerina (GTN)?

  1. AScioglie il coagulo nell'arteria coronaria
  2. BLibera ossido nitrico, che dilata soprattutto le vene e riduce il lavoro cardiaco
  3. CAumenta la forza di contrazione, così il cuore pompa il sangue in modo più efficiente
  4. DBlocca i recettori beta-1 e rallenta il cuore
2.FarmacologiaDifficile

L'associazione di più farmaci che prolungano l'intervallo QT aumenta il rischio di quale aritmia pericolosa per la vita?

  1. ATorsione di punta (torsades de pointes)
  2. BBlocco atrioventricolare di primo grado
  3. CTachicardia sinusale
  4. DFibrillazione atriale
3.Calcoli di dosaggioMedia
024681010 mL

A un bambino di 28 kg vengono prescritti 7,5 mg/kg di un farmaco. La soluzione madre contiene 25 mg/mL. Aspira la dose: quale volume V somministri?

28 kg7,5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Calcoli di dosaggioDifficile
20%soluzione madreacqua = ? mL

Devi preparare 500 mL di una soluzione al 2,5% (p/v) partendo da una soluzione madre al 20% (p/v). Quanta acqua W va aggiunta alla soluzione madre?

C₁ = 20%C₂ = 2,5%V₂ = 500 mL
W = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
110t (h)C (mg/L)2 h8 mg/L7 h1,4 mg/L

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di tobramycin, il livello è 8 mg/L a 2 h e 1,4 mg/L a 7 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.

C1 = 8 mg/L (2 h)C2 = 1,4 mg/L (7 h)
t½ = h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 7τ = ?Ctrough​ = 1

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di tobramycin in un paziente è 2,5 h. L’obiettivo è un picco di 7 mg/L e un livello minimo di 1 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.

t½ = 2,5 hCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: B · Libera ossido nitrico, che dilata soprattutto le vene e riduce il lavoro cardiaco

Perché è questa la risposta

La GTN viene convertita in ossido nitrico, che rilassa la muscolatura liscia vascolare tramite il cGMP. La venodilatazione riduce il precarico, così il cuore lavora meno e richiede meno ossigeno.

Risposta

B · Libera ossido nitrico, che dilata soprattutto le vene e riduce il lavoro cardiaco
2.Farmacologia

Risposta: A · Torsione di punta (torsades de pointes)

Perché è questa la risposta

Un QT lungo ritarda la ripolarizzazione e può scatenare torsioni di punta, che possono degenerare in fibrillazione ventricolare. Farmaci come alcuni macrolidi, antipsicotici e antiaritmici aumentano questo rischio.

Risposta

A · Torsione di punta (torsades de pointes)
3.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 8,4 mL

Aspirare una dose: volume = (dose prescritta/concentrazione disponibile) × volume disponibile. Converti prima nelle stesse unità, poi controlla che il volume stia nella siringa e cada su una delle sue graduazioni.

Dose in base al peso corporeo

D = 7,5·28 = 210 mg

Volume

V = 210/25 = 8,4 mL

Sulla siringa

Su questa siringa da 10 mL ogni piccola tacca vale 0,2 mL.

Risposta

V = 8,4 mL
4.Calcoli di dosaggio

Risposta: W = 437,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume di soluzione madre

V₁ = 2,5·500/20 = 62,5 mL

Acqua da aggiungere

W = 500 − 62,5 = 437,5 mL

Risposta

W = 437,5 mL
5.Farmacocinetica clinica

Risposta: t½ = 1,988 h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità di eliminazione

k = ln(8/1,4)/5 = 1,743/5 = 0,3486 h⁻¹

Tempo di dimezzamento

t½ = 0,693/0,3486 = 1,988 h

Risposta

t½ = 1,988 h
6.Farmacocinetica clinica

Risposta: τ = 7 h

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Intervallo di somministrazione

τ = ln(7/1)/0,2773 = 1,946/0,2773 = 7,018 ≈ 7 h

Risposta

τ = 7 h

Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.

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