Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione: volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso: dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse: numero = dose / dosaggio della compressa
Unità: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Due livelli: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico: LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento: R = CL·C_ss/(S·F)
Stato stazionario medio: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario: 1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale: dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

Which group of signs suggests opioid withdrawal?

AConstipation, itching and a slow heart rate
BYawning, runny nose, sweating, dilated pupils and diarrhoea
CDry mouth, urinary retention, blurred vision and confusion
DPinpoint pupils, slow breathing and drowsiness

2.FarmacologiaDifficile

Why should a dose never be written as "5,0 mg" on a medication order?

AIt is too precise for most drugs
BThe decimal point may be missed, and the dose read as 50 mg
CThe pharmacy cannot supply doses that contain a decimal point
DIt means the dose must be given five times

3.Calcoli di dosaggioMedia

Un paziente pesa 80 kg e gli vengono prescritti 7,5 mg/kg in dose unica. Trova la dose D in mg.

80 kg7,5 mg/kg

D = mg

4.Calcoli di dosaggioDifficile

Un'infusione contiene 40000 unità di un farmaco in 500 mL. La prescrizione è di 500 unità all'ora. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h?

40000 unità/500 mL500 unità/h

R = mL/h

5.Farmacocinetica clinicaMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 110 mg di tobramycin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 6 mg/L e l’emivita è 2,5 h. Trova la clearance CL in L/h.

D = 110 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 2,5 h

CL = L/h

6.Farmacocinetica clinicaDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di gentamicin in un paziente è 4 h. L’obiettivo è un picco di 6 mg/L e un livello minimo di 1 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.

t½ = 4 hC_peak = 6 mg/LC_trough = 1 mg/L

τ = h

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: B · Yawning, runny nose, sweating, dilated pupils and diarrhoea

Perché è questa la risposta

Opioid withdrawal causes rhinorrhoea, lacrimation, yawning, sweating, mydriasis, cramps, diarrhoea and anxiety. It is very unpleasant but rarely life-threatening in healthy adults.

Risposta

B · Yawning, runny nose, sweating, dilated pupils and diarrhoea

2.Farmacologia

Risposta: B · The decimal point may be missed, and the dose read as 50 mg

Perché è questa la risposta

Trailing zeros (5,0) and missing leading zeros (.5) are well-known causes of tenfold errors. Safe practice is to write 5 mg and 0,5 mg.

Risposta

B · The decimal point may be missed, and the dose read as 50 mg

3.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 600 mg

Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.

Dose

7,5·80 = 600 mg

Risposta

D = 600 mg

4.Calcoli di dosaggio

Risposta: R = 6,25 mL/h

Concentrazione

40000/500 = 80 unità/mL

Velocità della pompa

R = 500/80 = 6,25 mL/h

Risposta

R = 6,25 mL/h

5.Farmacocinetica clinica

Risposta: CL = 5,083 L/h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × C_ss. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume di distribuzione

Vd = 110/6 = 18,33 L

Costante di velocità

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Clearance

CL = 0,2773·18,33 = 5,083 L/h

Risposta

CL = 5,083 L/h

6.Farmacocinetica clinica

Risposta: τ = 10,3 h

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(C_picco/C_minimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (C_picco − C_minimo). Il livello medio allo stato stazionario è C_ss,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e^−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità

k = 0,693/4 = 0,1733 h⁻¹

Intervallo di somministrazione

τ = ln(6/1)/0,1733 = 1,792/0,1733 = 10,34 ≈ 10,3 h

Risposta

τ = 10,3 h

Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.

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