Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione
volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso
dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse
numero = dose / dosaggio della compressa
Unità
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

  1. Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
  2. Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
  3. Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
  4. Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Due livelli
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico
LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento
R = CL·Css/(S·F)
Stato stazionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario
1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale
dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

  1. Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
  2. Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
  4. Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
  5. Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

A patient takes theophylline for COPD. Which advice is most important?

  1. ALimit coffee, tea and cola, because caffeine adds to the side effects
  2. BTake extra doses when short of breath
  3. CAvoid potassium-rich foods such as bananas
  4. DDrink plenty of grapefruit juice each morning to improve absorption
2.FarmacologiaDifficile

Perché un ACE-inibitore può causare un danno renale acuto in un paziente con stenosi bilaterale delle arterie renali?

  1. AIl farmaco cristallizza nei tubuli renali
  2. BGli ACE-inibitori costringono l'arteriola afferente
  3. CGli ACE-inibitori sono direttamente tossici per le cellule del tubulo prossimale del rene
  4. DIl VFG dipende dalla costrizione dell'arteriola efferente da parte dell'angiotensina II
3.Calcoli di dosaggioMedia
1 g+ 3,4 mLV = ? mL

Un flaconcino contiene 1 g di polvere. L’etichetta indica: aggiungere 3,4 mL di acqua per preparazioni iniettabili per ottenere un volume totale di 4 mL. La prescrizione è di 200 mg. Quale volume V della soluzione ricostituita somministri?

1 g+ 3,4 mL → 4 mL200 mg
V = mL
4.Calcoli di dosaggioDifficile
34 kg141 cmBSA = √(h·w/3600)25 mg/m²D = ? mg

Un paziente è alto 141 cm e pesa 34 kg. La prescrizione è di 25 mg/m². Usando la formula di Mosteller BSA = √(altezza (cm) × peso (kg)/3600), trova la dose D in mg.

141 cm34 kg25 mg/m²
D = mg
5.Farmacocinetica clinicaMedia
10100t (h)C (mg/L)1 h30 mg/L9 h15 mg/L

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di vancomycin, il livello è 30 mg/L a 1 h e 15 mg/L a 9 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova la costante di velocità di eliminazione k.

C1 = 30 mg/L (1 h)C2 = 15 mg/L (9 h)
k = h⁻¹
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Vd = 0,5 L/kg6 → 15 mg/LLD = ? mg94 kg · S = 0,8 · F = 1

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 94 kg ha un livello di theophylline di 6 mg/L; l’obiettivo è 15 mg/L. Il farmaco viene somministrato per via endovenosa come aminophylline (S = 0,8) e il volume di distribuzione è 0,5 L/kg. Quale dose di carico aggiuntiva LD porta il livello all’obiettivo?

94 kgVd = 0,5 L/kgC = 6 → 15 mg/LS = 0,8
LD = mg

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: A · Limit coffee, tea and cola, because caffeine adds to the side effects

Perché è questa la risposta

Theophylline has a narrow therapeutic range, and caffeine adds stimulant effects such as tachycardia, restlessness and insomnia. Toxicity can cause arrhythmias and seizures, so blood levels may be monitored.

Risposta

A · Limit coffee, tea and cola, because caffeine adds to the side effects
2.Farmacologia

Risposta: D · Il VFG dipende dalla costrizione dell'arteriola efferente da parte dell'angiotensina II

Perché è questa la risposta

Quando la perfusione renale è bassa, l'angiotensina II costringe l'arteriola efferente per mantenere la pressione glomerulare. Bloccarla fa calare la pressione e il VFG, quindi la funzione renale può crollare.

Risposta

D · Il VFG dipende dalla costrizione dell'arteriola efferente da parte dell'angiotensina II
3.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 0,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentrazione dopo la miscelazione

1000 mg/4 mL = 250 mg/mL

Volume

V = 200/250 = 0,8 mL

Risposta

V = 0,8 mL
4.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 28,85 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporea

BSA = √(141·34/3600) = √1,332 = 1,154 m²

Dose

D = 25·1,154 = 28,85 mg

Risposta

D = 28,85 mg
5.Farmacocinetica clinica

Risposta: k = 0,08664 h⁻¹

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità di eliminazione

k = ln(30/15)/8 = 0,6931/8 = 0,08664 h⁻¹

Risposta

k = 0,08664 h⁻¹
6.Farmacocinetica clinica

Risposta: LD = 528,8 mg

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume di distribuzione

Vd = 0,5·94 = 47 L

Aumento necessario

15 − 6 = 9 mg/L

Dose di carico

LD = 47·9/(0,8·1) = 528,8 mg

Risposta

LD = 528,8 mg

Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.

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