Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione
volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso
dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse
numero = dose / dosaggio della compressa
Unità
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

  1. Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
  2. Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
  3. Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
  4. Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Due livelli
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico
LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento
R = CL·Css/(S·F)
Stato stazionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario
1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale
dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

  1. Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
  2. Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
  4. Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
  5. Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

A patient is due the first dose of IV cefuroxime. Which question is most important before giving it?

  1. A"Have you ever had a reaction to penicillin or another antibiotic?"
  2. B"Have you taken paracetamol today?"
  3. C"Do you prefer the drip in your left arm or in your right arm?"
  4. D"Have you eaten anything in the last two hours?"
2.FarmacologiaDifficile

A patient who takes clonidine stopped it suddenly two days ago. He is now agitated, has a headache and his blood pressure is very high. What is the most likely explanation?

  1. ARebound hypertension from abrupt clonidine withdrawal
  2. BAn allergic reaction to clonidine
  3. CClonidine toxicity due to slow excretion by the kidneys
  4. DNormal variation unrelated to the medication
3.Calcoli di dosaggioMedia
5%w/vV = ? mL

Serve una dose di 50 mg da una soluzione al 5% (p/v). Quale volume V contiene questa dose?

50 mg5% w/v
V = mL
4.Calcoli di dosaggioDifficile
50%soluzione madreacqua = ? mL

Devi preparare 500 mL di una soluzione al 1% (p/v) partendo da una soluzione madre al 50% (p/v). Quanta acqua W va aggiunta alla soluzione madre?

C₁ = 50%C₂ = 1%V₂ = 500 mL
W = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
10100t (h)C (mg/L)2 h40 mg/L14 h17,4 mg/L

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di vancomycin, il livello è 40 mg/L a 2 h e 17,4 mg/L a 14 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova la costante di velocità di eliminazione k.

C1 = 40 mg/L (2 h)C2 = 17,4 mg/L (14 h)
k = h⁻¹
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
VCss,avg​ = ?1250 mg · q12hCL = 6 L/hS = 1 · F = 1

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve vancomicina EV ogni 12 h; la clearance della vancomicina è 6 L/h. Ogni dose è di 1250 mg di vancomycin. Trova il livello medio allo stato stazionario Css,avg.

CL = 6 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1250 mg
Css,avg = mg/L

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: A · "Have you ever had a reaction to penicillin or another antibiotic?"

Perché è questa la risposta

Allergy history must be checked before any first antibiotic dose. Cephalosporins share the beta-lactam ring with penicillins, so a history of severe penicillin allergy is important.

Risposta

A · "Have you ever had a reaction to penicillin or another antibiotic?"
2.Farmacologia

Risposta: A · Rebound hypertension from abrupt clonidine withdrawal

Perché è questa la risposta

Clonidine is a central alpha-2 agonist. Stopping it suddenly lets sympathetic activity surge, causing rebound hypertension, so it is tapered gradually.

Risposta

A · Rebound hypertension from abrupt clonidine withdrawal
3.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 1 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentrazione

5% = 50 mg/mL

Volume

V = 50/50 = 1 mL

Risposta

V = 1 mL
4.Calcoli di dosaggio

Risposta: W = 490 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume di soluzione madre

V₁ = 1·500/50 = 10 mL

Acqua da aggiungere

W = 500 − 10 = 490 mL

Risposta

W = 490 mL
5.Farmacocinetica clinica

Risposta: k = 0,06937 h⁻¹

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità di eliminazione

k = ln(40/17,4)/12 = 0,8324/12 = 0,06937 h⁻¹

Risposta

k = 0,06937 h⁻¹
6.Farmacocinetica clinica

Risposta: Css,avg = 17,36 mg/L

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Livello medio allo stato stazionario

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·1250/(6·12) = 17,36 mg/L

Risposta

Css,avg = 17,36 mg/L

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