Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ceftriaxone 1000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 9,6 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,4 mL al volume. Qual è la concentrazione C in mg/mL dopo la ricostituzione?
1000 mg9,6 mL+0,4 mL
C = mg/mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 250 mg di polvere. Aggiungi 9,4 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,6 mL di volume. La prescrizione è 17,5 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
250 mg9,4 mL + 0,6 mL17,5 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
A un bambino di 30 kg vengono prescritti 2,5 mg/kg di un farmaco. La soluzione madre contiene 25 mg/mL. Aspira la dose: quale volume V somministri?
30 kg2,5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Un'infusione contiene 40000 unità di un farmaco in 1000 mL. La prescrizione è di 2000 unità all'ora. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h?
40000 unità/1000 mL2000 unità/h
R = mL/h
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 89 kg deve ricevere per via endovenosa una dose di carico di aminophylline per raggiungere un livello di theophylline pari a 10 mg/L. Il volume di distribuzione è 0,5 L/kg e il fattore del sale è S = 0,8. Trova la dose di carico LD di aminophylline in mg.
89 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 81 kg in terapia con dosi regolari di gentamicin è allo stato stazionario. L’obiettivo è un picco di 8 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L, e il volume di distribuzione è 0,3 L/kg. Assumendo dosi EV rapide, quale dose D porta il livello dal minimo al picco?
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
9,6 + 0,4 = 10 mL
Concentrazione
C = 1000/10 = 100 mg/mL
Risposta
C = 100 mg/mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,7 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL
Volume
V = 17,5/25 = 0,7 mL
Risposta
V = 0,7 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: V = 3 mL
Aspirare una dose: volume = (dose prescritta/concentrazione disponibile) × volume disponibile. Converti prima nelle stesse unità, poi controlla che il volume stia nella siringa e cada su una delle sue graduazioni.
Dose in base al peso corporeo
D = 2,5·30 = 75 mg
Volume
V = 75/25 = 3 mL
Sulla siringa
Su questa siringa da 10 mL ogni piccola tacca vale 0,2 mL.
Risposta
V = 3 mL
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: R = 50 mL/h
Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.
Concentrazione
40000/1000 = 40 unità/mL
Velocità della pompa
R = 2000/40 = 50 mL/h
Risposta
R = 50 mL/h
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: LD = 556,3 mg
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,5·89 = 44,5 L
Quantità di farmaco attivo necessaria
Vd·C = 44,5·10 = 445 mg
Dose di carico
LD = 445/(0,8·1) = 556,3 mg
Risposta
LD = 556,3 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 182,3 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,3·81 = 24,3 L
Dose
D = 24,3·(8 − 0,5) = 182,3 mg
Risposta
D = 182,3 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.