Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene cefazolin 1000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 4,5 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,5 mL al volume. La dose prescritta è 250 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
1000 mg4,5 mL+0,5 mL250 mg
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 500 mg di polvere. Aggiungi 1,9 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,6 mL di volume. La prescrizione è 440 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
500 mg1,9 mL + 0,6 mL440 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
Un paziente pesa 80 kg e gli vengono prescritti 7,5 mg/kg in dose unica. Trova la dose D in mg.
80 kg7,5 mg/kg
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Un paziente pesa 158,4 lb. La prescrizione è di 5 mg/kg in dose singola, e la soluzione disponibile contiene 250 mg in 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, quale volume V somministri?
158,4 lb5 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 74 kg riceve un’infusione di teofillina. La clearance è 0,045 L/kg/h. Quale velocità di infusione R in mg/h dà un livello allo stato stazionario di 10 mg/L?
74 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 10 mg/L
R = mg/h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di tobramycin in un paziente è 3 h. L’obiettivo è un picco di 8 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.
t½ = 3 hCpeak = 8 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h
3Soluzioni
1.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 1,3 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
4,5 + 0,5 = 5 mL
Concentrazione
1000/5 = 200 mg/mL
Volume da somministrare
V = 250/200 = 1,25 ≈ 1,3 mL
Risposta
V = 1,3 mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 2,2 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
1,9 + 0,6 = 2,5 mL
C = 500/2,5 = 200 mg/mL
Volume
V = 440/200 = 2,2 mL
Risposta
V = 2,2 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: D = 600 mg
Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.
Dose
7,5·80 = 600 mg
Risposta
D = 600 mg
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: V = 7,2 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
Peso in kg
158,4/2,2 = 72 kg
Dose
5·72 = 360 mg
Volume
V = (360/250)·5 = 7,2 mL
Risposta
V = 7,2 mL
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: R = 33,3 mg/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance
CL = 0,045·74 = 3,33 L/h
Velocità di infusione
R = 3,33·10 = 33,3 mg/h
Risposta
R = 33,3 mg/h
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: τ = 12 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità
k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹
Intervallo di somministrazione
τ = ln(8/0,5)/0,231 = 2,773/0,231 = 12 h
Risposta
τ = 12 h
Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.