Calcoli farmaceutici: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

Nuovi eserciziTorna al corso

Nella finestra di stampa scegli “Salva come PDF” per conservarne una copia sul tuo dispositivo.

1Formule e metodi

Calcoli farmaceutici

Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione
volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso
dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse
numero = dose / dosaggio della compressa
Unità
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

  1. Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
  2. Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
  3. Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
  4. Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Due livelli
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico
LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento
R = CL·Css/(S·F)
Stato stazionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario
1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale
dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

  1. Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
  2. Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
  4. Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
  5. Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.Calcoli farmaceuticiMedia
cefuroxime 750 mgAggiungere 7,2 mL di acqua sterile.Volume della polvere: 0,3 mL.? mg/mL

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene cefuroxime 750 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 7,2 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,3 mL al volume. Qual è la concentrazione C in mg/mL dopo la ricostituzione?

750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
0123455 mL

Un flacone contiene 2000 mg di polvere. Aggiungi 3,5 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,5 mL di volume. La prescrizione è 600 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?

2000 mg3,5 mL + 0,5 mL600 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
15 kg20 mg/kgD = ? mg

Un paziente pesa 15 kg e gli vengono prescritti 20 mg/kg in dose unica. Trova la dose D in mg.

15 kg20 mg/kg
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
34 kg136 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

Un paziente è alto 136 cm e pesa 34 kg. La prescrizione è di 175 mg/m². Usando la formula di Mosteller BSA = √(altezza (cm) × peso (kg)/3600), trova la dose D in mg.

136 cm34 kg175 mg/m²
D = mg
5.Farmacocinetica clinicaMedia
VCss​ = 12 mg/LR = ? mg/hCL = 0,03 L/kg/h88 kg

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 88 kg riceve un’infusione di teofillina. La clearance è 0,03 L/kg/h. Quale velocità di infusione R in mg/h dà un livello allo stato stazionario di 12 mg/L?

88 kgCL = 0,03 L/kg/hCss = 12 mg/L
R = mg/h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
VCss,avg​ = 15 mg/LD = ? mg · q8hCL = 0,05 L/kg/h61 kg · S = 1 · F = 1

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 61 kg assume teofillina per via orale (F = 1) ogni 8 h. La clearance è 0,05 L/kg/h. Quale dose D in mg dà un livello medio allo stato stazionario di 15 mg/L?

CL = 0,05 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 161 kgCss,avg = 15 mg/L
D = mg

3Soluzioni

1.Calcoli farmaceutici

Risposta: C = 100 mg/mL

Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume finale

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Concentrazione

C = 750/7,5 = 100 mg/mL

Risposta

C = 100 mg/mL
2.Calcoli farmaceutici

Risposta: V = 1,2 mL

Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.

Volume finale e concentrazione

3,5 + 0,5 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL

Volume

V = 600/500 = 1,2 mL

Risposta

V = 1,2 mL
3.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 300 mg

Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.

Dose

20·15 = 300 mg

Risposta

D = 300 mg
4.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 198,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporea

BSA = √(136·34/3600) = √1,284 = 1,133 m²

Dose

D = 175·1,133 = 198,3 mg

Risposta

D = 198,3 mg
5.Farmacocinetica clinica

Risposta: R = 31,68 mg/h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Clearance

CL = 0,03·88 = 2,64 L/h

Velocità di infusione

R = 2,64·12 = 31,68 mg/h

Risposta

R = 31,68 mg/h
6.Farmacocinetica clinica

Risposta: D = 366 mg

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Clearance

CL = 0,05·61 = 3,05 L/h

Dose

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·3,05·8/(1·1) = 366 mg

Risposta

D = 366 mg

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations