Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene cefazolin 1000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 4,5 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,5 mL al volume. La dose prescritta è 500 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
1000 mg4,5 mL+0,5 mL500 mg
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 250 mg di polvere. Aggiungi 1,9 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,6 mL di volume. La prescrizione è 110 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
250 mg1,9 mL + 0,6 mL110 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
Un flaconcino contiene 500 mg di polvere. L’etichetta indica: aggiungere 9,6 mL di acqua per preparazioni iniettabili per ottenere un volume totale di 10 mL. La prescrizione è di 150 mg. Quale volume V della soluzione ricostituita somministri?
500 mg+ 9,6 mL → 10 mL150 mg
V = mL
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Un paziente pesa 136,4 lb. La prescrizione è di 2 mg/kg in dose singola, e la soluzione disponibile contiene 40 mg in 1 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, quale volume V somministri?
136,4 lb2 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). La vancomicina viene somministrata in infusione continua a un paziente la cui clearance della vancomicina è 85 mL/min. Quale velocità di infusione R in mg/h dà un livello allo stato stazionario di 20 mg/L?
CL = 85 mL/minCss = 20 mg/L
R = mg/h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 52 kg ha un livello di phenytoin di 8 mg/L; l’obiettivo è 20 mg/L. Il farmaco viene somministrato per via endovenosa come phenytoin sodium (S = 0,92) e il volume di distribuzione è 0,7 L/kg. Quale dose di carico aggiuntiva LD porta il livello all’obiettivo?
52 kgVd = 0,7 L/kgC = 8 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
3Soluzioni
1.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 2,5 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
4,5 + 0,5 = 5 mL
Concentrazione
1000/5 = 200 mg/mL
Volume da somministrare
V = 500/200 = 2,5 mL
Risposta
V = 2,5 mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 1,1 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
1,9 + 0,6 = 2,5 mL
C = 250/2,5 = 100 mg/mL
Volume
V = 110/100 = 1,1 mL
Risposta
V = 1,1 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: V = 3 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
Concentrazione dopo la miscelazione
500 mg/10 mL = 50 mg/mL
Volume
V = 150/50 = 3 mL
Risposta
V = 3 mL
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: V = 3,1 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
Peso in kg
136,4/2,2 = 62 kg
Dose
2·62 = 124 mg
Volume
V = (124/40)·1 = 3,1 mL
Risposta
V = 3,1 mL
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: R = 102 mg/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance in L/h
85·60/1000 = 5,1 L/h
Velocità di infusione
R = 5,1·20 = 102 mg/h
Risposta
R = 102 mg/h
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: LD = 474,8 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,7·52 = 36,4 L
Aumento necessario
20 − 8 = 12 mg/L
Dose di carico
LD = 36,4·12/(0,92·1) = 474,8 mg
Risposta
LD = 474,8 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.