Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene cefuroxime 750 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 7,2 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,3 mL al volume. La dose prescritta è 450 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
750 mg7,2 mL+0,3 mL450 mg
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 1000 mg di polvere. Aggiungi 9,5 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,5 mL di volume. La prescrizione è 120 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
1000 mg9,5 mL + 0,5 mL120 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
A un bambino di 20 kg vengono prescritti 5 mg/kg di un farmaco. La soluzione madre contiene 25 mg/mL. Aspira la dose: quale volume V somministri?
20 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Calcoli di dosaggioDifficile
La prescrizione è 245 microgrammi. La fiala contiene 0,5 mg/mL. Aspira la dose nella siringa da 1 mL: quale volume V somministri?
245 mcg0,5 mg/mL
V = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 63 kg deve ricevere una dose di carico con digoxin compresse per raggiungere un livello di 0,8 mcg/L. Il volume di distribuzione è 7 L/kg e le compresse hanno una biodisponibilità F = 0,7. Trova la dose di carico orale totale LD in mcg.
63 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 75 kg in terapia con dosi regolari di gentamicin è allo stato stazionario. L’obiettivo è un picco di 6 mg/L e un livello minimo di 1 mg/L, e il volume di distribuzione è 0,25 L/kg. Assumendo dosi EV rapide, quale dose D porta il livello dal minimo al picco?
75 kgVd = 0,25 L/kgCpeak = 6 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg
3Soluzioni
1.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 4,5 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
7,2 + 0,3 = 7,5 mL
Concentrazione
750/7,5 = 100 mg/mL
Volume da somministrare
V = 450/100 = 4,5 mL
Risposta
V = 4,5 mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 1,2 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL
Volume
V = 120/100 = 1,2 mL
Risposta
V = 1,2 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: V = 4 mL
Aspirare una dose: volume = (dose prescritta/concentrazione disponibile) × volume disponibile. Converti prima nelle stesse unità, poi controlla che il volume stia nella siringa e cada su una delle sue graduazioni.
Dose in base al peso corporeo
D = 5·20 = 100 mg
Volume
V = 100/25 = 4 mL
Sulla siringa
Su questa siringa da 10 mL ogni piccola tacca vale 0,2 mL.
Risposta
V = 4 mL
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: V = 0,49 mL
Aspirare una dose: volume = (dose prescritta/concentrazione disponibile) × volume disponibile. Converti prima nelle stesse unità, poi controlla che il volume stia nella siringa e cada su una delle sue graduazioni.
Stesse unità
0,5 mg/mL = 500 mcg/mL
Volume
V = 245/500 = 0,49 mL
Risposta
V = 0,49 mL
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: LD = 504 mcg
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 7·63 = 441 L
Quantità di farmaco attivo necessaria
Vd·C = 441·0,8 = 352,8 mcg
Dose di carico
LD = 352,8/(1·0,7) = 504 mcg
Risposta
LD = 504 mcg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 93,75 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,25·75 = 18,75 L
Dose
D = 18,75·(6 − 1) = 93,75 mg
Risposta
D = 93,75 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.