Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino di penicillina G contiene 5 000 000 unità. La sua etichetta di esercitazione riporta tre concentrazioni (vedi la tabella). Aggiungi 8,2 mL di diluente. La dose prescritta è 2 400 000 unità. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
8,2 mL → 500 000 unità/mL2 400 000 unità
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 450 mL di dextrose al 20% miscelando dextrose al 70% e al 10%. Quanti mL V della soluzione al 70% ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
70%10%20%450 mL
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
Un paziente pesa 12 kg. La dose prescritta è di 15 mg/kg al giorno, suddivisa in 2 dosi uguali. Quanti milligrammi D si somministrano per dose?
12 kg15 mg/kg/giorno2× al giorno
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Un paziente pesa 52,8 lb. La prescrizione è di 10 mg/kg in dose singola, e la soluzione disponibile contiene 250 mg in 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, quale volume V somministri?
52,8 lb10 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di tobramycin, il livello è 10 mg/L a 1 h e 3,3 mg/L a 5 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.
C1 = 10 mg/L (1 h)C2 = 3,3 mg/L (5 h)
t½ = h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di theophylline scorre a 42 mg/h senza dose di carico. La clearance del paziente è 3,5 L/h e l’emivita è 8 h. Qual è il livello C dopo 2 h?
R = 42 mg/hCL = 3,5 L/ht½ = 8 ht = 2 h
C = mg/L
3Soluzioni
1.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 4,8 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione dall’etichetta
8,2 mL → 500 000 unità/mL
Volume da somministrare
V = 2 400 000/500 000 = 4,8 mL
Risposta
V = 4,8 mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 75 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
70%: 20 − 10 = 10 parti
10%: 70 − 20 = 50 parti
totale: 60 parti
Ripartisci il volume
V = 450·10/60 = 75 mL
Risposta
V = 75 mL
Verifica: 75 mL al 70% + 375 mL al 10% = 450 mL.
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: D = 90 mg
Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.
Totale al giorno
15·12 = 180 mg
Per dose
D = 180/2 = 90 mg
Risposta
D = 90 mg
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: V = 4,8 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
Peso in kg
52,8/2,2 = 24 kg
Dose
10·24 = 240 mg
Volume
V = (240/250)·5 = 4,8 mL
Risposta
V = 4,8 mL
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: t½ = 2,501 h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(10/3,3)/4 = 1,109/4 = 0,2772 h⁻¹
Tempo di dimezzamento
t½ = 0,693/0,2772 = 2,501 h
Risposta
t½ = 2,501 h
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: C = 1,909 mg/L
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.