Calcoli farmaceutici: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

Nuovi eserciziTorna al corso

Nella finestra di stampa scegli “Salva come PDF” per conservarne una copia sul tuo dispositivo.

1Formule e metodi

Calcoli farmaceutici

Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione
volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso
dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse
numero = dose / dosaggio della compressa
Unità
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

  1. Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
  2. Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
  3. Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
  4. Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Due livelli
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico
LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento
R = CL·Css/(S·F)
Stato stazionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario
1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale
dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

  1. Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
  2. Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
  4. Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
  5. Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.Calcoli farmaceuticiMedia
penicillin G 5 000 000 unitàdiluente aggiuntoconcentrazione18,2 mL250 000 unità/mL8,2 mL500 000 unità/mL3,2 mL1 000 000 unità/mL2 400 000 unità → ? mL

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino di penicillina G contiene 5 000 000 unità. La sua etichetta di esercitazione riporta tre concentrazioni (vedi la tabella). Aggiungi 8,2 mL di diluente. La dose prescritta è 2 400 000 unità. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.

8,2 mL → 500 000 unità/mL2 400 000 unità
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
70%dextrose? mL+10%dextrose20%450 mL

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 450 mL di dextrose al 20% miscelando dextrose al 70% e al 10%. Quanti mL V della soluzione al 70% ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.

70%10%20%450 mL
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
12 kg15 mg/kg/giorno2× al giornoD = ? mg

Un paziente pesa 12 kg. La dose prescritta è di 15 mg/kg al giorno, suddivisa in 2 dosi uguali. Quanti milligrammi D si somministrano per dose?

12 kg15 mg/kg/giorno2× al giorno
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
250 mg/5 mLV = ? mL

Un paziente pesa 52,8 lb. La prescrizione è di 10 mg/kg in dose singola, e la soluzione disponibile contiene 250 mg in 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, quale volume V somministri?

52,8 lb10 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
110100t (h)C (mg/L)1 h10 mg/L5 h3,3 mg/L

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di tobramycin, il livello è 10 mg/L a 1 h e 3,3 mg/L a 5 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.

C1 = 10 mg/L (1 h)C2 = 3,3 mg/L (5 h)
t½ = h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
t (h)C (mg/L)Css​2 hC = ?

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di theophylline scorre a 42 mg/h senza dose di carico. La clearance del paziente è 3,5 L/h e l’emivita è 8 h. Qual è il livello C dopo 2 h?

R = 42 mg/hCL = 3,5 L/ht½ = 8 ht = 2 h
C = mg/L

3Soluzioni

1.Calcoli farmaceutici

Risposta: V = 4,8 mL

Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Concentrazione dall’etichetta

8,2 mL → 500 000 unità/mL

Volume da somministrare

V = 2 400 000/500 000 = 4,8 mL

Risposta

V = 4,8 mL
2.Calcoli farmaceutici

Risposta: V = 75 mL

Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Parti di alligazione

70%: 20 − 10 = 10 parti
10%: 70 − 20 = 50 parti
totale: 60 parti

Ripartisci il volume

V = 450·10/60 = 75 mL

Risposta

V = 75 mL

Verifica: 75 mL al 70% + 375 mL al 10% = 450 mL.

3.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 90 mg

Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.

Totale al giorno

15·12 = 180 mg

Per dose

D = 180/2 = 90 mg

Risposta

D = 90 mg
4.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 4,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso in kg

52,8/2,2 = 24 kg

Dose

10·24 = 240 mg

Volume

V = (240/250)·5 = 4,8 mL

Risposta

V = 4,8 mL
5.Farmacocinetica clinica

Risposta: t½ = 2,501 h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità di eliminazione

k = ln(10/3,3)/4 = 1,109/4 = 0,2772 h⁻¹

Tempo di dimezzamento

t½ = 0,693/0,2772 = 2,501 h

Risposta

t½ = 2,501 h
6.Farmacocinetica clinica

Risposta: C = 1,909 mg/L

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Livello allo stato stazionario

Css = 42/3,5 = 12 mg/L

Costante di velocità

k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹

Livello dopo il tempo indicato

C = 12·(1 − e−0,08664·2) = 1,909 mg/L

Risposta

C = 1,909 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations