Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino di penicillina G contiene 5 000 000 unità. La sua etichetta di esercitazione riporta tre concentrazioni (vedi la tabella). Aggiungi 8,2 mL di diluente. La dose prescritta è 300 000 unità. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
8,2 mL → 500 000 unità/mL300 000 unità
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 2000 mg di polvere. Aggiungi 3,4 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,6 mL di volume. La prescrizione è 800 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
2000 mg3,4 mL + 0,6 mL800 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
Un paziente che pesa 20 kg ha una superficie corporea di 0,82 m². La prescrizione è di 250 mg/m². Trova la dose D in mg.
20 kgBSA = 0,82 m²250 mg/m²
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
La prescrizione è 2,12 mg. La fiala contiene 4000 microgrammi per mL. Aspira la dose nella siringa da 1 mL: quale volume V somministri?
2,12 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 52 kg riceve un’infusione di teofillina. La clearance è 0,035 L/kg/h. Quale velocità di infusione R in mg/h dà un livello allo stato stazionario di 12 mg/L?
52 kgCL = 0,035 L/kg/hCss = 12 mg/L
R = mg/h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di tobramycin in un paziente è 2,5 h. L’obiettivo è un picco di 6 mg/L e un livello minimo di 1 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.
t½ = 2,5 hCpeak = 6 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h
3Soluzioni
1.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,6 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione dall’etichetta
8,2 mL → 500 000 unità/mL
Volume da somministrare
V = 300 000/500 000 = 0,6 mL
Risposta
V = 0,6 mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 1,6 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
3,4 + 0,6 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL
Volume
V = 800/500 = 1,6 mL
Risposta
V = 1,6 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: D = 205 mg
Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).
Dose
D = 250·0,82 = 205 mg
Risposta
D = 205 mg
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: V = 0,53 mL
Aspirare una dose: volume = (dose prescritta/concentrazione disponibile) × volume disponibile. Converti prima nelle stesse unità, poi controlla che il volume stia nella siringa e cada su una delle sue graduazioni.
Stesse unità
2,12 mg = 2120 mcg
Volume
V = 2120/4000 = 0,53 mL
Risposta
V = 0,53 mL
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: R = 21,84 mg/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance
CL = 0,035·52 = 1,82 L/h
Velocità di infusione
R = 1,82·12 = 21,84 mg/h
Risposta
R = 21,84 mg/h
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: τ = 6,5 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità
k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹
Intervallo di somministrazione
τ = ln(6/1)/0,2773 = 1,792/0,2773 = 6,462 ≈ 6,5 h
Risposta
τ = 6,5 h
Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.