Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ceftriaxone 1000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 9,6 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,4 mL al volume. La dose prescritta è 300 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
1000 mg9,6 mL+0,4 mL300 mg
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 250 mg di polvere. Aggiungi 3,6 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,4 mL di volume. La prescrizione è 37,5 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
250 mg3,6 mL + 0,4 mL37,5 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
Un paziente pesa 30 kg. La dose prescritta è di 10 mg/kg al giorno, suddivisa in 3 dosi uguali. Quanti milligrammi D si somministrano per dose?
30 kg10 mg/kg/giorno3× al giorno
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Un'infusione contiene 20000 unità di un farmaco in 500 mL. La prescrizione è di 1000 unità all'ora. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h?
20000 unità/500 mL1000 unità/h
R = mL/h
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 74 kg deve ricevere un’infusione di aminofillina (fattore del sale S = 0,8: l’80% dell’aminofillina è teofillina). La clearance della teofillina è 0,05 L/kg/h. Quale velocità di infusione di aminofillina R in mg/h dà un livello di teofillina allo stato stazionario di 15 mg/L?
74 kgCL = 0,05 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di tobramycin in un paziente è 3,5 h. L’obiettivo è un picco di 8 mg/L e un livello minimo di 1 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.
t½ = 3,5 hCpeak = 8 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h
3Soluzioni
1.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 3 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
9,6 + 0,4 = 10 mL
Concentrazione
1000/10 = 100 mg/mL
Volume da somministrare
V = 300/100 = 3 mL
Risposta
V = 3 mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,6 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
3,6 + 0,4 = 4 mL
C = 250/4 = 62,5 mg/mL
Volume
V = 37,5/62,5 = 0,6 mL
Risposta
V = 0,6 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: D = 100 mg
Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.
Totale al giorno
10·30 = 300 mg
Per dose
D = 300/3 = 100 mg
Risposta
D = 100 mg
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: R = 25 mL/h
Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.
Concentrazione
20000/500 = 40 unità/mL
Velocità della pompa
R = 1000/40 = 25 mL/h
Risposta
R = 25 mL/h
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: R = 69,38 mg/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance
CL = 0,05·74 = 3,7 L/h
Velocità di infusione
R = CL·Css/S = 3,7·15/0,8 = 69,38 mg/h
Risposta
R = 69,38 mg/h
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: τ = 10,5 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità
k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹
Intervallo di somministrazione
τ = ln(8/1)/0,198 = 2,079/0,198 = 10,5 h
Risposta
τ = 10,5 h
Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.