Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino di penicillina G contiene 5 000 000 unità. La sua etichetta di esercitazione riporta tre concentrazioni (vedi la tabella). Aggiungi 8,2 mL di diluente. La dose prescritta è 1 500 000 unità. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
8,2 mL → 500 000 unità/mL1 500 000 unità
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 250 mg di polvere. Aggiungi 4,4 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,6 mL di volume. La prescrizione è 150 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
250 mg4,4 mL + 0,6 mL150 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
A un bambino di 25 kg vengono prescritti 5 mg/kg di un farmaco. La soluzione madre contiene 25 mg/mL. Aspira la dose: quale volume V somministri?
25 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Devi preparare 250 mL di una soluzione al 5% (p/v) partendo da una soluzione madre al 10% (p/v). Quale volume di soluzione madre V₁ ti serve?
C₁ = 10%C₂ = 5%V₂ = 250 mL
V₁ = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di vancomycin, il livello è 25 mg/L a 2 h e 7,9 mg/L a 12 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.
C1 = 25 mg/L (2 h)C2 = 7,9 mg/L (12 h)
t½ = h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 71 kg assume aminofillina per via orale (S = 0,8, F = 1) ogni 8 h. La clearance della teofillina è 0,04 L/kg/h. Quale dose D in mg dà un livello medio allo stato stazionario di 15 mg/L?
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione dall’etichetta
8,2 mL → 500 000 unità/mL
Volume da somministrare
V = 1 500 000/500 000 = 3 mL
Risposta
V = 3 mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 3 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL
Volume
V = 150/50 = 3 mL
Risposta
V = 3 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: V = 5 mL
Aspirare una dose: volume = (dose prescritta/concentrazione disponibile) × volume disponibile. Converti prima nelle stesse unità, poi controlla che il volume stia nella siringa e cada su una delle sue graduazioni.
Dose in base al peso corporeo
D = 5·25 = 125 mg
Volume
V = 125/25 = 5 mL
Sulla siringa
Su questa siringa da 10 mL ogni piccola tacca vale 0,2 mL.
Risposta
V = 5 mL
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: V₁ = 125 mL
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
Volume di soluzione madre
V₁ = 5·250/10 = 125 mL
Risposta
V₁ = 125 mL
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: t½ = 6,017 h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(25/7,9)/10 = 1,152/10 = 0,1152 h⁻¹
Tempo di dimezzamento
t½ = 0,693/0,1152 = 6,017 h
Risposta
t½ = 6,017 h
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 426 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance
CL = 0,04·71 = 2,84 L/h
Dose
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·2,84·8/(0,8·1) = 426 mg