Calcoli farmaceutici: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

Nuovi eserciziTorna al corso

Nella finestra di stampa scegli “Salva come PDF” per conservarne una copia sul tuo dispositivo.

1Formule e metodi

Calcoli farmaceutici

Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione
volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso
dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse
numero = dose / dosaggio della compressa
Unità
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

  1. Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
  2. Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
  3. Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
  4. Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Due livelli
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico
LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento
R = CL·Css/(S·F)
Stato stazionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario
1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale
dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

  1. Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
  2. Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
  4. Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
  5. Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.Calcoli farmaceuticiMedia
oxacillin 2 gAggiungere 11,5 mL di acqua sterile.Volume della polvere: 1 mL.? mg/mL

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene oxacillin 2000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 11,5 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 1 mL al volume. Qual è la concentrazione C in mg/mL dopo la ricostituzione?

2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
70%dextrose+10%dextrose? mL40%600 mL

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 600 mL di dextrose al 40% miscelando dextrose al 70% e al 10%. Quanti mL V della soluzione al 10% ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.

70%10%40%600 mL
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
23 kgBSA = 1,02 m²50 mg/m²D = ? mg

Un paziente che pesa 23 kg ha una superficie corporea di 1,02 m². La prescrizione è di 50 mg/m². Trova la dose D in mg.

23 kgBSA = 1,02 m²50 mg/m²
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
50k unità500 mL? mL/h2000 unità/h

Un'infusione contiene 50000 unità di un farmaco in 500 mL. La prescrizione è di 2000 unità all'ora. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h?

50000 unità/500 mL2000 unità/h
R = mL/h
5.Farmacocinetica clinicaMedia
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 9 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 200 mg di tobramycin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 9 mg/L e l’emivita è 2 h. Trova la clearance CL in L/h.

D = 200 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Vd = 0,7 L/kg8 → 20 mg/LLD = ? mg53 kg · S = 0,92 · F = 1

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 53 kg ha un livello di phenytoin di 8 mg/L; l’obiettivo è 20 mg/L. Il farmaco viene somministrato per via endovenosa come phenytoin sodium (S = 0,92) e il volume di distribuzione è 0,7 L/kg. Quale dose di carico aggiuntiva LD porta il livello all’obiettivo?

53 kgVd = 0,7 L/kgC = 8 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg

3Soluzioni

1.Calcoli farmaceutici

Risposta: C = 160 mg/mL

Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume finale

11,5 + 1 = 12,5 mL

Concentrazione

C = 2000/12,5 = 160 mg/mL

Risposta

C = 160 mg/mL
2.Calcoli farmaceutici

Risposta: V = 300 mL

Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Parti di alligazione

70%: 40 − 10 = 30 parti
10%: 70 − 40 = 30 parti
totale: 60 parti

Ripartisci il volume

V = 600·30/60 = 300 mL

Risposta

V = 300 mL

Verifica: 300 mL al 70% + 300 mL al 10% = 600 mL.

3.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 51 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dose

D = 50·1,02 = 51 mg

Risposta

D = 51 mg
4.Calcoli di dosaggio

Risposta: R = 20 mL/h

Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.

Concentrazione

50000/500 = 100 unità/mL

Velocità della pompa

R = 2000/100 = 20 mL/h

Risposta

R = 20 mL/h
5.Farmacocinetica clinica

Risposta: CL = 7,702 L/h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume di distribuzione

Vd = 200/9 = 22,22 L

Costante di velocità

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Clearance

CL = 0,3466·22,22 = 7,702 L/h

Risposta

CL = 7,702 L/h
6.Farmacocinetica clinica

Risposta: LD = 483,9 mg

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume di distribuzione

Vd = 0,7·53 = 37,1 L

Aumento necessario

20 − 8 = 12 mg/L

Dose di carico

LD = 37,1·12/(0,92·1) = 483,9 mg

Risposta

LD = 483,9 mg

Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations