Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ampicillin 1000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 3,5 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,5 mL al volume. La dose prescritta è 500 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
1000 mg3,5 mL+0,5 mL500 mg
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 500 mg di polvere. Aggiungi 4,2 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,8 mL di volume. La prescrizione è 340 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
500 mg4,2 mL + 0,8 mL340 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
Un paziente pesa 25 kg. La dose prescritta è di 2 mg/kg al giorno, suddivisa in 2 dosi uguali. Quanti milligrammi D si somministrano per dose?
25 kg2 mg/kg/giorno2× al giorno
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Devi preparare 200 mL di una soluzione al 2,5% (p/v) partendo da una soluzione madre al 20% (p/v). Quale volume di soluzione madre V₁ ti serve?
C₁ = 20%C₂ = 2,5%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 64 kg deve ricevere per via endovenosa una dose di carico di phenytoin sodium per raggiungere un livello di phenytoin pari a 20 mg/L. Il volume di distribuzione è 0,7 L/kg e il fattore del sale è S = 0,92. Trova la dose di carico LD di phenytoin sodium in mg.
64 kgVd = 0,7 L/kgC = 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 81 kg ha un livello di phenytoin di 4,5 mg/L; l’obiettivo è 15 mg/L. Il farmaco viene somministrato per via endovenosa come phenytoin sodium (S = 0,92) e il volume di distribuzione è 0,7 L/kg. Quale dose di carico aggiuntiva LD porta il livello all’obiettivo?
81 kgVd = 0,7 L/kgC = 4,5 → 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
3Soluzioni
1.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 2 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
3,5 + 0,5 = 4 mL
Concentrazione
1000/4 = 250 mg/mL
Volume da somministrare
V = 500/250 = 2 mL
Risposta
V = 2 mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 3,4 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL
Volume
V = 340/100 = 3,4 mL
Risposta
V = 3,4 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: D = 25 mg
Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.
Totale al giorno
2·25 = 50 mg
Per dose
D = 50/2 = 25 mg
Risposta
D = 25 mg
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: V₁ = 25 mL
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
Volume di soluzione madre
V₁ = 2,5·200/20 = 25 mL
Risposta
V₁ = 25 mL
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: LD = 973,9 mg
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,7·64 = 44,8 L
Quantità di farmaco attivo necessaria
Vd·C = 44,8·20 = 896 mg
Dose di carico
LD = 896/(0,92·1) = 973,9 mg
Risposta
LD = 973,9 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: LD = 647,1 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,7·81 = 56,7 L
Aumento necessario
15 − 4,5 = 10,5 mg/L
Dose di carico
LD = 56,7·10,5/(0,92·1) = 647,1 mg
Risposta
LD = 647,1 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.