Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:10 000. Ti servono 0,28 mg. Aspira il volume nella siringa da 10 mL: quale volume V è?
1:10 0000,28 mg
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 500 mg di polvere. Aggiungi 4,2 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,8 mL di volume. La prescrizione è 380 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
500 mg4,2 mL + 0,8 mL380 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
Un paziente pesa 80 kg. La dose prescritta è di 25 mg/kg al giorno, suddivisa in 2 dosi uguali. Quanti milligrammi D si somministrano per dose?
80 kg25 mg/kg/giorno2× al giorno
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Un'infusione contiene 25000 unità di un farmaco in 1000 mL. La prescrizione è di 1200 unità all'ora. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h?
25000 unità/1000 mL1200 unità/h
R = mL/h
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 98 kg deve ricevere per via endovenosa una dose di carico di phenytoin sodium per raggiungere un livello di phenytoin pari a 20 mg/L. Il volume di distribuzione è 0,7 L/kg e il fattore del sale è S = 0,92. Trova la dose di carico LD di phenytoin sodium in mg.
98 kgVd = 0,7 L/kgC = 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 55 kg assume aminofillina per via orale (S = 0,8, F = 1) ogni 12 h. La clearance della teofillina è 0,035 L/kg/h. Ogni dose è di 450 mg di aminophylline. Trova il livello medio allo stato stazionario Css,avg.
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,28/0,1 = 2,8 mL
Risposta
V = 2,8 mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 3,8 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL
Volume
V = 380/100 = 3,8 mL
Risposta
V = 3,8 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: D = 1000 mg
Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.
Totale al giorno
25·80 = 2000 mg
Per dose
D = 2000/2 = 1000 mg
Risposta
D = 1000 mg
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: R = 48 mL/h
Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.
Concentrazione
25000/1000 = 25 unità/mL
Velocità della pompa
R = 1200/25 = 48 mL/h
Risposta
R = 48 mL/h
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: LD = 1491 mg
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,7·98 = 68,6 L
Quantità di farmaco attivo necessaria
Vd·C = 68,6·20 = 1372 mg
Dose di carico
LD = 1372/(0,92·1) = 1491 mg
Risposta
LD = 1491 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: Css,avg = 15,58 mg/L
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.