Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ceftriaxone 2000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 19,2 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,8 mL al volume. La dose prescritta è 1200 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
2000 mg19,2 mL+0,8 mL1200 mg
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 1000 mg di polvere. Aggiungi 2,3 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,2 mL di volume. La prescrizione è 240 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
1000 mg2,3 mL + 0,2 mL240 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
Un flaconcino contiene 500 mg di polvere. L’etichetta indica: aggiungere 9,6 mL di acqua per preparazioni iniettabili per ottenere un volume totale di 10 mL. La prescrizione è di 40 mg. Quale volume V della soluzione ricostituita somministri?
500 mg+ 9,6 mL → 10 mL40 mg
V = mL
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Un paziente è alto 177 cm e pesa 74 kg. La prescrizione è di 60 mg/m². Usando la formula di Mosteller BSA = √(altezza (cm) × peso (kg)/3600), trova la dose D in mg.
177 cm74 kg60 mg/m²
D = mg
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 88 kg deve ricevere una dose di carico con digoxin compresse per raggiungere un livello di 0,8 mcg/L. Il volume di distribuzione è 7 L/kg e le compresse hanno una biodisponibilità F = 0,7. Trova la dose di carico orale totale LD in mcg.
88 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di vancomycin scorre a 75 mg/h senza dose di carico. La clearance del paziente è 3 L/h e l’emivita è 10 h. Qual è il livello C dopo 9 h?
R = 75 mg/hCL = 3 L/ht½ = 10 ht = 9 h
C = mg/L
3Soluzioni
1.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 12 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
19,2 + 0,8 = 20 mL
Concentrazione
2000/20 = 100 mg/mL
Volume da somministrare
V = 1200/100 = 12 mL
Risposta
V = 12 mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,6 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
2,3 + 0,2 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL
Volume
V = 240/400 = 0,6 mL
Risposta
V = 0,6 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: V = 0,8 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
Concentrazione dopo la miscelazione
500 mg/10 mL = 50 mg/mL
Volume
V = 40/50 = 0,8 mL
Risposta
V = 0,8 mL
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: D = 114,4 mg
Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).
Superficie corporea
BSA = √(177·74/3600) = √3,638 = 1,907 m²
Dose
D = 60·1,907 = 114,4 mg
Risposta
D = 114,4 mg
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: LD = 704 mcg
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 7·88 = 616 L
Quantità di farmaco attivo necessaria
Vd·C = 616·0,8 = 492,8 mcg
Dose di carico
LD = 492,8/(1·0,7) = 704 mcg
Risposta
LD = 704 mcg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: C = 11,6 mg/L
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.