Esercitazione di matematica in stile TEAS: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 4 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Ordine delle operazioni: parentesi → esponenti → × ÷ (da sinistra a destra) → + − (da sinistra a destra)
Frazioni: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Percentuale: p% di N = (p/100)·N; percentuale = parte/intero × 100
Variazione percentuale: (nuovo − originale)/originale × 100
Sconto, poi imposta: prezzo × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporzione: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, intervallo: somma/numero; centro dell’elenco ordinato; più frequente; massimo − minimo
Lunghezza, capacità, tempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variazione di 1 °C = 1,8 °F
Area: rettangolo l·w, triangolo ½·b·h, cerchio π·r²
Perimetro e circonferenza: rettangolo 2l + 2w, cerchio π·d = 2π·r
Volume: parallelepipedo l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Velocità: distanza ÷ tempo (tempo in ore per mph o km/h)

Metodo

Leggi prima l’ultima frase: cosa viene chiesto esattamente, e in quale unità o forma (ai minimi termini, al centesimo più vicino, con una cifra decimale)?
Scrivi i numeri in un’unica forma: trasforma i numeri misti in frazioni improprie, le percentuali in decimali, e ore e minuti in un’unica unità.
Scegli il metodo: PEMDAS per le espressioni, un denominatore comune per sommare le frazioni, parte ÷ intero × 100 per le percentuali, la moltiplicazione in croce per le proporzioni, le operazioni inverse per le equazioni.
Lavora un passaggio alla volta e scrivi ogni riga; arrotonda solo alla fine.
Controlla la grandezza della risposta con una stima e, per un’equazione, risostituisci il risultato.

Matematica infermieristica e conversioni di unità

Passi metrici: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e lunghezza: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Misure domestiche: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Orologio a 24 ore: Ore PM 1–11: aggiungi 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Velocità di dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fattori di laboratorio: glucosio 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metodo

Scrivi la quantità data con la sua unità e l’unità che vuoi ottenere.
Scegli l’equivalente: 1000 tra kg, g, mg e mcg o tra L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tazza = 240 mL.
Scrivilo come frazione in modo che l’unità indesiderata si semplifichi; per una velocità, usa una frazione per ogni unità che cambia.
Controlla la direzione: un’unità più piccola dà un numero più grande.
Arrotonda solo la risposta finale, alla precisione indicata dalla domanda.

2Esercizi

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Media

Risolvi per x: 2x − 15 = 5.

2x − 15 = 5

x =

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Difficile

Usa l’ordine delle operazioni per trovare il valore di x: x = 3 × (16 − 7 × 2) − 2².

x = 3 × (16 − 7 × 2) − 2²

x =

3.Matematica infermieristica e conversioni di unitàMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). La temperatura di un paziente è 35,9 °C. Convertila in gradi Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Arrotonda a un decimale.

35,9 °C

T = °F

4.Matematica infermieristica e conversioni di unitàDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione inizia alle 23:20 e termina alle 08:45 della mattina dopo (orologio a 24 ore). Quanti minuti t è durata?

23:2008:45

t = min

3Soluzioni

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 10

Risolvere le equazioni: fai la stessa cosa a entrambi i membri finché x resta da solo. Annulla le operazioni in ordine inverso: prima annulla addizione o sottrazione, poi moltiplicazione o divisione. Elimina le parentesi con la proprietà distributiva, a(x + b) = ax + ab, e raccogli i termini in x da una parte. Verifica la risposta sostituendola.

Somma 15 a entrambi i membri.

2x = 20

Dividi entrambi i membri per 2.

x = 10

Verifica

2·10 − 15 = 5

Risposta

x = 10

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 2

Ordine delle operazioni (PEMDAS/BODMAS): prima si lavora dentro le parentesi, poi gli esponenti (potenze), poi moltiplicazioni e divisioni da sinistra a destra, e infine addizioni e sottrazioni da sinistra a destra. La moltiplicazione non viene prima della divisione, né l’addizione prima della sottrazione: ogni coppia si esegue nell’ordine in cui compare. Un numero negativo tra parentesi mantiene il segno quando viene elevato al quadrato: (−3)² = 9, ma −3² = −9.

Un’operazione alla volta

Dentro le parentesi, moltiplica 7 × 2 prima di sottrarre.

x = 3 × (16 − 7 × 2) − 2²

= 3 × (16 − 14) − 2²

= 3 × 2 − 2²

= 3 × 2 − 4

= 6 − 4

Risultato

x = 2

Risposta

x = 2

3.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: T = 96,6 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 e °F = °C × 9/5 + 32. Partendo da °F sottrai 32 prima di moltiplicare; partendo da °C aggiungi 32 dopo aver moltiplicato. Un controllo rapido: 37 °C sono 98,6 °F e ogni 1 °C corrisponde a 1,8 °F.

Moltiplica per 9/5

35,9·9/5 = 64,62

Aggiungi 32

T = 64,62 + 32 = 96,62 ≈ 96,6 °F

Risposta

T = 96,6 °F

4.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: t = 565 min

Orologio a 24 ore: dalle 13 (1 PM) in poi aggiungi 12 all’ora (3:45 PM = 15:45). Da mezzanotte alle 12:59 AM corrisponde a 00:00–00:59, e 12:00–12:59 PM resta 12:00–12:59. Per tornare indietro, sottrai 12 alle ore 13–23 e aggiungi PM; le ore 00 diventano 12 AM. Conta il tempo a cavallo della mezzanotte in due parti: fino alle 24:00 (00:00), poi dalle 00:00 in poi.

Prima della mezzanotte

23:20 → 24:00 = 40 min

Dopo la mezzanotte

00:00 → 08:45 = 525 min

Totale

t = 40 + 525 = 565 min

Risposta

t = 565 min

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