Esercitazione di matematica in stile TEAS: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 4 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Ordine delle operazioni: parentesi → esponenti → × ÷ (da sinistra a destra) → + − (da sinistra a destra)
Frazioni: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Percentuale: p% di N = (p/100)·N; percentuale = parte/intero × 100
Variazione percentuale: (nuovo − originale)/originale × 100
Sconto, poi imposta: prezzo × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporzione: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, intervallo: somma/numero; centro dell’elenco ordinato; più frequente; massimo − minimo
Lunghezza, capacità, tempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variazione di 1 °C = 1,8 °F
Area: rettangolo l·w, triangolo ½·b·h, cerchio π·r²
Perimetro e circonferenza: rettangolo 2l + 2w, cerchio π·d = 2π·r
Volume: parallelepipedo l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Velocità: distanza ÷ tempo (tempo in ore per mph o km/h)

Metodo

Leggi prima l’ultima frase: cosa viene chiesto esattamente, e in quale unità o forma (ai minimi termini, al centesimo più vicino, con una cifra decimale)?
Scrivi i numeri in un’unica forma: trasforma i numeri misti in frazioni improprie, le percentuali in decimali, e ore e minuti in un’unica unità.
Scegli il metodo: PEMDAS per le espressioni, un denominatore comune per sommare le frazioni, parte ÷ intero × 100 per le percentuali, la moltiplicazione in croce per le proporzioni, le operazioni inverse per le equazioni.
Lavora un passaggio alla volta e scrivi ogni riga; arrotonda solo alla fine.
Controlla la grandezza della risposta con una stima e, per un’equazione, risostituisci il risultato.

Matematica infermieristica e conversioni di unità

Passi metrici: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e lunghezza: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Misure domestiche: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Orologio a 24 ore: Ore PM 1–11: aggiungi 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Velocità di dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fattori di laboratorio: glucosio 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metodo

Scrivi la quantità data con la sua unità e l’unità che vuoi ottenere.
Scegli l’equivalente: 1000 tra kg, g, mg e mcg o tra L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tazza = 240 mL.
Scrivilo come frazione in modo che l’unità indesiderata si semplifichi; per una velocità, usa una frazione per ogni unità che cambia.
Controlla la direzione: un’unità più piccola dà un numero più grande.
Arrotonda solo la risposta finale, alla precisione indicata dalla domanda.

2Esercizi

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Media

Un paio di scarpe costa $204,99. È in saldo con il 10% di sconto e al prezzo scontato si aggiunge un’imposta sulle vendite del 5%. Qual è il prezzo finale P? Arrotonda al centesimo più vicino.

$204,99−10%+5%

P = $

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Difficile

I tuoi primi 3 punteggi d’esame sono 82, 75, 90. Quale punteggio x ti serve nel prossimo esame per avere una media esatta di 80 su tutti i 4 esami?

82, 75, 90x̄ = 80

x =

3.Matematica infermieristica e conversioni di unitàMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). La temperatura di un paziente è 103,6 °F. Convertila in gradi Celsius T con °C = (°F − 32) × 5/9. Arrotonda a un decimale.

103,6 °F

T = °C

4.Matematica infermieristica e conversioni di unitàDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Durante un turno un paziente assume 2 fl oz su succo, 3 tsp su sciroppo per la tosse, 1 tazza su tè. Usando gli equivalenti indicati, trova l’assunzione orale totale V in mL.

1 fl oz = 30 mL1 tsp = 5 mL1 tazza = 8 fl oz = 240 mL

V = mL

3Soluzioni

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: P = 193,7 $

Sconti e imposta sulle vendite: uno sconto del d% lascia il (100 − d)% del prezzo; un’imposta del t% aggiunge il t% del prezzo scontato. Lavora in quest’ordine: prezzo × (1 − d/100), poi × (1 + t/100). Arrotonda il denaro al centesimo più vicino solo alla fine.

Prezzo scontato

$204,99 × 0,9 = 184,491 ≈ $184,49

Aggiungi l’imposta

P = $184,49 × 1,05 = 193,7145 ≈ $193,71

Risposta

P = $193,71

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 73

Media, mediana, moda e intervallo: la media (aritmetica) è la somma divisa per il numero dei valori. La mediana è il valore centrale una volta ordinati i valori; con un numero pari di valori è la media dei due valori centrali. La moda è il valore che compare più spesso. L’intervallo (campo di variazione) è il valore massimo meno il minimo.

Totale necessario

80 × 4 = 320

Punteggio necessario

x = 320 − 247 = 73

Risposta

x = 73

3.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: T = 39,8 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 e °F = °C × 9/5 + 32. Partendo da °F sottrai 32 prima di moltiplicare; partendo da °C aggiungi 32 dopo aver moltiplicato. Un controllo rapido: 37 °C sono 98,6 °F e ogni 1 °C corrisponde a 1,8 °F.

Sottrai 32

103,6 − 32 = 71,6

Moltiplica per 5/9

T = 71,6·5/9 = 39,78 ≈ 39,8 °C

Risposta

T = 39,8 °C

4.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: V = 315 mL

Misure domestiche e peso: gli esami di infermieristica usano equivalenti arrotondati: 1 cucchiaino (tsp) = 5 mL, 1 cucchiaio (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 oncia fluida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp e 1 tazza = 8 fl oz = 240 mL. Per il peso, 1 kg = 2,2 lb e 1 lb = 16 oz; per la lunghezza, 1 pollice = 2,54 cm. Imposta la conversione in modo che l’unità che non vuoi si semplifichi.

Ogni voce in mL

2 fl oz = 2·30 = 60 mL

3 tsp = 3·5 = 15 mL

1 tazza = 1·240 = 240 mL

Somma

V = 60 + 15 + 240 = 315 mL

Risposta

V = 315 mL

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