Esercitazione di matematica in stile TEAS: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 4 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Ordine delle operazioni
parentesi → esponenti → × ÷ (da sinistra a destra) → + − (da sinistra a destra)
Frazioni
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Percentuale
p% di N = (p/100)·N; percentuale = parte/intero × 100
Variazione percentuale
(nuovo − originale)/originale × 100
Sconto, poi imposta
prezzo × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporzione
a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, intervallo
somma/numero; centro dell’elenco ordinato; più frequente; massimo − minimo
Lunghezza, capacità, tempo
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variazione di 1 °C = 1,8 °F
Area
rettangolo l·w, triangolo ½·b·h, cerchio π·r²
Perimetro e circonferenza
rettangolo 2l + 2w, cerchio π·d = 2π·r
Volume
parallelepipedo l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Velocità
distanza ÷ tempo (tempo in ore per mph o km/h)

Metodo

  1. Leggi prima l’ultima frase: cosa viene chiesto esattamente, e in quale unità o forma (ai minimi termini, al centesimo più vicino, con una cifra decimale)?
  2. Scrivi i numeri in un’unica forma: trasforma i numeri misti in frazioni improprie, le percentuali in decimali, e ore e minuti in un’unica unità.
  3. Scegli il metodo: PEMDAS per le espressioni, un denominatore comune per sommare le frazioni, parte ÷ intero × 100 per le percentuali, la moltiplicazione in croce per le proporzioni, le operazioni inverse per le equazioni.
  4. Lavora un passaggio alla volta e scrivi ogni riga; arrotonda solo alla fine.
  5. Controlla la grandezza della risposta con una stima e, per un’equazione, risostituisci il risultato.

Matematica infermieristica e conversioni di unità

Passi metrici
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e lunghezza
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Misure domestiche
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Orologio a 24 ore
Ore PM 1–11: aggiungi 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Velocità di dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fattori di laboratorio
glucosio 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metodo

  1. Scrivi la quantità data con la sua unità e l’unità che vuoi ottenere.
  2. Scegli l’equivalente: 1000 tra kg, g, mg e mcg o tra L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tazza = 240 mL.
  3. Scrivilo come frazione in modo che l’unità indesiderata si semplifichi; per una velocità, usa una frazione per ogni unità che cambia.
  4. Controlla la direzione: un’unità più piccola dà un numero più grande.
  5. Arrotonda solo la risposta finale, alla precisione indicata dalla domanda.

2Esercizi

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Media

Un paio di scarpe costa $21,99. È in saldo con il 30% di sconto e al prezzo scontato si aggiunge un’imposta sulle vendite del 7%. Qual è il prezzo finale P? Arrotonda al centesimo più vicino.

$21,99−30%+7%
P = $
2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Difficile
r = 8 mh = 8 m

Un cilindro ha un raggio di 8 m e un’altezza di 8 m. Usando π ≈ 3,14, trova il suo volume V.

r = 8 mh = 8 mπ ≈ 3,14
V = m³
3.Matematica infermieristica e conversioni di unitàMedia
0,61593 mL? mLarrotonda a 0,01 mL

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Il calcolo di una dose per una piccola iniezione dà 0,61593 mL. La regola di questo esercizio è che i volumi inferiori a 1 mL si arrotondano al centesimo di mL più vicino. Quale valore x registri?

0,61593 mL
x = mL
4.Matematica infermieristica e conversioni di unitàDifficile
½ tbsp · 3/giorno · 14 d? mL1 tbsp = 15 mL

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una prescrizione indica ½ tbsp di una sospensione orale ogni 8 ore per 14 giorni. Usando 1 tbsp = 15 mL, quanti mL V servono per l’intero ciclo?

½ tbspogni 8 ore14 giorni1 tbsp = 15 mL
V = mL

3Soluzioni

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: P = 16,47 $

Sconti e imposta sulle vendite: uno sconto del d% lascia il (100 − d)% del prezzo; un’imposta del t% aggiunge il t% del prezzo scontato. Lavora in quest’ordine: prezzo × (1 − d/100), poi × (1 + t/100). Arrotonda il denaro al centesimo più vicino solo alla fine.

Prezzo scontato

$21,99 × 0,7 = 15,393 ≈ $15,39

Aggiungi l’imposta

P = $15,39 × 1,07 = 16,4673 ≈ $16,47

Risposta

P = $16,47
2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: V = 1608 m³

Perimetro, area e volume: il perimetro è la distanza intorno a una figura (rettangolo: 2l + 2w). L’area si misura in unità quadrate: rettangolo l × w, triangolo ½ × base × altezza, cerchio π·r². La circonferenza di un cerchio è π·d = 2π·r. Il volume è in unità cubiche: parallelepipedo l × w × h, cilindro π·r²·h. Usa il valore di π fornito dalla domanda.

Area di base

3,14 × 8² = 200,96 m²

Volume

V = 200,96 × 8 = 1607,68 m³

Risposta

V = 1607,68 m³
3.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: x = 0,62 mL

Arrotondamento: guarda la cifra subito dopo la posizione a cui arrotondi: 5 o più arrotonda per eccesso, 4 o meno lascia la cifra invariata. Arrotonda solo la risposta finale, mai i passaggi. Regole tipiche d’esame: volumi di 1 mL o più al decimo più vicino, volumi inferiori a 1 mL al centesimo più vicino, velocità di gocciolamento a gocce intere e pesi a un decimale; segui sempre la regola indicata dalla domanda.

Cifra al posto dei centesimi

0,61593 → 1

Decide solo la cifra successiva

0,61593 → 5
5 è 5 o più, quindi 1 si arrotonda per eccesso.
Le cifre successive (93) non contano: si arrotonda una sola volta, mai a passi.

Arrotonda

x = 0,62 mL

Risposta

x = 0,62 mL
4.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: V = 315 mL

Analisi dimensionale: scrivi la quantità data, poi moltiplica per fattori di conversione scritti come frazioni (per esempio 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) in modo che ogni unità indesiderata compaia una volta al numeratore e una al denominatore e si semplifichi. Quando resta solo l’unità richiesta, calcola. Usa gli equivalenti indicati dalla domanda e arrotonda solo la risposta finale.

Volume per dose

½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL

Intero ciclo di terapia

V = 7,5 mL × 3/giorno × 14 = 315 mL

Risposta

V = 315 mL

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