Esercitazione di matematica in stile TEAS: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 4 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Ordine delle operazioni: parentesi → esponenti → × ÷ (da sinistra a destra) → + − (da sinistra a destra)
Frazioni: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Percentuale: p% di N = (p/100)·N; percentuale = parte/intero × 100
Variazione percentuale: (nuovo − originale)/originale × 100
Sconto, poi imposta: prezzo × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporzione: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, intervallo: somma/numero; centro dell’elenco ordinato; più frequente; massimo − minimo
Lunghezza, capacità, tempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variazione di 1 °C = 1,8 °F
Area: rettangolo l·w, triangolo ½·b·h, cerchio π·r²
Perimetro e circonferenza: rettangolo 2l + 2w, cerchio π·d = 2π·r
Volume: parallelepipedo l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Velocità: distanza ÷ tempo (tempo in ore per mph o km/h)

Metodo

Leggi prima l’ultima frase: cosa viene chiesto esattamente, e in quale unità o forma (ai minimi termini, al centesimo più vicino, con una cifra decimale)?
Scrivi i numeri in un’unica forma: trasforma i numeri misti in frazioni improprie, le percentuali in decimali, e ore e minuti in un’unica unità.
Scegli il metodo: PEMDAS per le espressioni, un denominatore comune per sommare le frazioni, parte ÷ intero × 100 per le percentuali, la moltiplicazione in croce per le proporzioni, le operazioni inverse per le equazioni.
Lavora un passaggio alla volta e scrivi ogni riga; arrotonda solo alla fine.
Controlla la grandezza della risposta con una stima e, per un’equazione, risostituisci il risultato.

Matematica infermieristica e conversioni di unità

Passi metrici: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e lunghezza: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Misure domestiche: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Orologio a 24 ore: Ore PM 1–11: aggiungi 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Velocità di dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fattori di laboratorio: glucosio 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metodo

Scrivi la quantità data con la sua unità e l’unità che vuoi ottenere.
Scegli l’equivalente: 1000 tra kg, g, mg e mcg o tra L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tazza = 240 mL.
Scrivilo come frazione in modo che l’unità indesiderata si semplifichi; per una velocità, usa una frazione per ogni unità che cambia.
Controlla la direzione: un’unità più piccola dà un numero più grande.
Arrotonda solo la risposta finale, alla precisione indicata dalla domanda.

2Esercizi

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Media

Risolvi per x: 5(x + 7) = 20.

5(x + 7) = 20

x =

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Difficile

In un saldo con il 25% di sconto, uno stetoscopio costa $206,25. Qual era il prezzo originale x, in dollari?

$206,25−25%

x = $

3.Matematica infermieristica e conversioni di unitàMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una dose è registrata alle 1:05 PM. Quale voce corrisponde allo stesso orario sull’orologio a 24 ore? Clicca su di essa.

1:05 PM

101:05
214:05
313:05
412:05

4.Matematica infermieristica e conversioni di unitàDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un risultato della creatinina sierica è 0,7 mg/dL. Usando 1 mg/dL = 88,4 µmol/L per la creatinina, trova c in µmol/L al numero intero più vicino.

0,7 mg/dL1 mg/dL = 88,4 µmol/L

c = µmol/L

3Soluzioni

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = −3

Risolvere le equazioni: fai la stessa cosa a entrambi i membri finché x resta da solo. Annulla le operazioni in ordine inverso: prima annulla addizione o sottrazione, poi moltiplicazione o divisione. Elimina le parentesi con la proprietà distributiva, a(x + b) = ax + ab, e raccogli i termini in x da una parte. Verifica la risposta sostituendola.

Dividi entrambi i membri per 5 (oppure sviluppa le parentesi).

x + 7 = 4

Sottrai 7 da entrambi i membri.

x = −3

Verifica

5·(−3 + 7) = 20

Risposta

x = −3

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 275 $

Percentuali inverse: quando un valore è già stato aumentato o diminuito di una percentuale, il nuovo valore è una percentuale dell’originale, non il contrario. Dopo uno sconto del 20% il prezzo è l’80% dell’originale, quindi originale = nuovo prezzo ÷ 0,80. Non riaggiungere mai il 20% al nuovo prezzo.

Imposta l’equazione

0,75 · x = 206,25

Risolvi

x = 206,25/0,75 = $275,00

Risposta

x = $275,00

3.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: 13:05

Orologio a 24 ore: dalle 13 (1 PM) in poi aggiungi 12 all’ora (3:45 PM = 15:45). Da mezzanotte alle 12:59 AM corrisponde a 00:00–00:59, e 12:00–12:59 PM resta 12:00–12:59. Per tornare indietro, sottrai 12 alle ore 13–23 e aggiungi PM; le ore 00 diventano 12 AM. Conta il tempo a cavallo della mezzanotte in due parti: fino alle 24:00 (00:00), poi dalle 00:00 in poi.

Converti l’ora

1 PM → 1 + 12 = 13

Risposta

13:05

Risposta

13:05

4.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: c = 62 µmol/L

Analisi dimensionale: scrivi la quantità data, poi moltiplica per fattori di conversione scritti come frazioni (per esempio 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) in modo che ogni unità indesiderata compaia una volta al numeratore e una al denominatore e si semplifichi. Quando resta solo l’unità richiesta, calcola. Usa gli equivalenti indicati dalla domanda e arrotonda solo la risposta finale.

Converti

c = 0,7·88,4 = 61,88 ≈ 62 µmol/L

Risposta

c = 62 µmol/L

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