Esercitazione di matematica in stile TEAS: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 4 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Ordine delle operazioni: parentesi → esponenti → × ÷ (da sinistra a destra) → + − (da sinistra a destra)
Frazioni: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Percentuale: p% di N = (p/100)·N; percentuale = parte/intero × 100
Variazione percentuale: (nuovo − originale)/originale × 100
Sconto, poi imposta: prezzo × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporzione: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, intervallo: somma/numero; centro dell’elenco ordinato; più frequente; massimo − minimo
Lunghezza, capacità, tempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variazione di 1 °C = 1,8 °F
Area: rettangolo l·w, triangolo ½·b·h, cerchio π·r²
Perimetro e circonferenza: rettangolo 2l + 2w, cerchio π·d = 2π·r
Volume: parallelepipedo l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Velocità: distanza ÷ tempo (tempo in ore per mph o km/h)

Metodo

Leggi prima l’ultima frase: cosa viene chiesto esattamente, e in quale unità o forma (ai minimi termini, al centesimo più vicino, con una cifra decimale)?
Scrivi i numeri in un’unica forma: trasforma i numeri misti in frazioni improprie, le percentuali in decimali, e ore e minuti in un’unica unità.
Scegli il metodo: PEMDAS per le espressioni, un denominatore comune per sommare le frazioni, parte ÷ intero × 100 per le percentuali, la moltiplicazione in croce per le proporzioni, le operazioni inverse per le equazioni.
Lavora un passaggio alla volta e scrivi ogni riga; arrotonda solo alla fine.
Controlla la grandezza della risposta con una stima e, per un’equazione, risostituisci il risultato.

Matematica infermieristica e conversioni di unità

Passi metrici: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e lunghezza: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Misure domestiche: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Orologio a 24 ore: Ore PM 1–11: aggiungi 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Velocità di dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fattori di laboratorio: glucosio 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metodo

Scrivi la quantità data con la sua unità e l’unità che vuoi ottenere.
Scegli l’equivalente: 1000 tra kg, g, mg e mcg o tra L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tazza = 240 mL.
Scrivilo come frazione in modo che l’unità indesiderata si semplifichi; per una velocità, usa una frazione per ogni unità che cambia.
Controlla la direzione: un’unità più piccola dà un numero più grande.
Arrotonda solo la risposta finale, alla precisione indicata dalla domanda.

2Esercizi

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Media

Calcola 1/3 + 2 1/2. Clicca sulla risposta ai minimi termini.

1/3 + 2 1/2

12 5/6
21 1/6
31
41 1/5

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Difficile

Una raccolta fondi di un ospedale ha 90 biglietti della lotteria. Il primo giorno ne vengono venduti 2/3, e il secondo giorno i 5/6 di quelli rimasti. Quanti biglietti x restano invenduti?

902/35/6

x =

3.Matematica infermieristica e conversioni di unitàMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Il calcolo di una velocità di gocciolamento dà 110,627 gtt/min. La regola di questo esercizio è che le velocità di gocciolamento si arrotondano alla goccia intera più vicina. Quale valore x registri?

110,627 gtt/min

x = gtt/min

4.Matematica infermieristica e conversioni di unitàDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una prescrizione indica 2 tsp di una sospensione orale ogni 6 ore per 10 giorni. Usando 1 tsp = 5 mL, quanti mL V servono per l’intero ciclo?

2 tspogni 6 ore10 giorni1 tsp = 5 mL

V = mL

3Soluzioni

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: 2 5/6

Addizione e sottrazione di frazioni: i denominatori devono essere uguali. Trova il minimo comune denominatore (mcd), riscrivi ogni frazione con esso moltiplicando numeratore e denominatore per lo stesso numero, poi somma o sottrai solo i numeratori. Semplifica dividendo numeratore e denominatore per il loro massimo comune divisore e scrivi una frazione impropria come numero misto.

Frazioni improprie

1/3 = 1/3

2 1/2 = 5/2

Denominatore comune

Il minimo comune multiplo di 3 e 2 è 6.

1/3 = 2/6

5/2 = 15/6

Somma i numeratori

2/6 + 15/6 = 17/6

Semplifica

17/6 = 2 5/6

Risposta

2 5/6

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 5

Moltiplicazione e divisione di frazioni: prima trasforma i numeri misti in frazioni improprie (2 1/3 = 7/3). Per moltiplicare, moltiplica i numeratori e i denominatori. Per dividere, mantieni la prima frazione, cambia ÷ in × e capovolgi la seconda frazione (moltiplica per il suo reciproco). Semplifica i fattori comuni e scrivi il risultato ai minimi termini come numero misto.

Dopo il primo giorno

90 − 2/3·90 = 90 − 60 = 30

Dopo il secondo giorno

30 − 5/6·30 = 30 − 25 = 5

Risposta

x = 5

3.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: x = 111 gtt/min

Arrotondamento: guarda la cifra subito dopo la posizione a cui arrotondi: 5 o più arrotonda per eccesso, 4 o meno lascia la cifra invariata. Arrotonda solo la risposta finale, mai i passaggi. Regole tipiche d’esame: volumi di 1 mL o più al decimo più vicino, volumi inferiori a 1 mL al centesimo più vicino, velocità di gocciolamento a gocce intere e pesi a un decimale; segui sempre la regola indicata dalla domanda.

Cifra al posto dei uno

110.627 → 0

Decide solo la cifra successiva

110.627 → 6

6 è 5 o più, quindi 0 si arrotonda per eccesso.

Le cifre successive (27) non contano: si arrotonda una sola volta, mai a passi.

Arrotonda

x = 111 gtt/min

Risposta

x = 111 gtt/min

4.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: V = 400 mL

Analisi dimensionale: scrivi la quantità data, poi moltiplica per fattori di conversione scritti come frazioni (per esempio 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) in modo che ogni unità indesiderata compaia una volta al numeratore e una al denominatore e si semplifichi. Quando resta solo l’unità richiesta, calcola. Usa gli equivalenti indicati dalla domanda e arrotonda solo la risposta finale.

Volume per dose

2 tsp = 2·5 = 10 mL

Intero ciclo di terapia

V = 10 mL × 4/giorno × 10 = 400 mL

Risposta

V = 400 mL

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