Esercitazione di matematica in stile TEAS: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 4 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Ordine delle operazioni
parentesi → esponenti → × ÷ (da sinistra a destra) → + − (da sinistra a destra)
Frazioni
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Percentuale
p% di N = (p/100)·N; percentuale = parte/intero × 100
Variazione percentuale
(nuovo − originale)/originale × 100
Sconto, poi imposta
prezzo × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporzione
a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, intervallo
somma/numero; centro dell’elenco ordinato; più frequente; massimo − minimo
Lunghezza, capacità, tempo
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variazione di 1 °C = 1,8 °F
Area
rettangolo l·w, triangolo ½·b·h, cerchio π·r²
Perimetro e circonferenza
rettangolo 2l + 2w, cerchio π·d = 2π·r
Volume
parallelepipedo l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Velocità
distanza ÷ tempo (tempo in ore per mph o km/h)

Metodo

  1. Leggi prima l’ultima frase: cosa viene chiesto esattamente, e in quale unità o forma (ai minimi termini, al centesimo più vicino, con una cifra decimale)?
  2. Scrivi i numeri in un’unica forma: trasforma i numeri misti in frazioni improprie, le percentuali in decimali, e ore e minuti in un’unica unità.
  3. Scegli il metodo: PEMDAS per le espressioni, un denominatore comune per sommare le frazioni, parte ÷ intero × 100 per le percentuali, la moltiplicazione in croce per le proporzioni, le operazioni inverse per le equazioni.
  4. Lavora un passaggio alla volta e scrivi ogni riga; arrotonda solo alla fine.
  5. Controlla la grandezza della risposta con una stima e, per un’equazione, risostituisci il risultato.

Matematica infermieristica e conversioni di unità

Passi metrici
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e lunghezza
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Misure domestiche
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Orologio a 24 ore
Ore PM 1–11: aggiungi 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Velocità di dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fattori di laboratorio
glucosio 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metodo

  1. Scrivi la quantità data con la sua unità e l’unità che vuoi ottenere.
  2. Scegli l’equivalente: 1000 tra kg, g, mg e mcg o tra L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tazza = 240 mL.
  3. Scrivilo come frazione in modo che l’unità indesiderata si semplifichi; per una velocità, usa una frazione per ogni unità che cambia.
  4. Controlla la direzione: un’unità più piccola dà un numero più grande.
  5. Arrotonda solo la risposta finale, alla precisione indicata dalla domanda.

2Esercizi

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Media

Risolvi per x: 6 − 4x = −34.

6 − 4x = −34
x =
2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Difficile

Su una mappa, 1 cm rappresenta 20 km. Due città distano 7,8 cm sulla mappa. Qual è la distanza reale x in chilometri?

1 cm : 20 km7,8 cm
x = km
3.Matematica infermieristica e conversioni di unitàMedia
8 lb 5 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un neonato pesa 8 lb 5 oz. Usando 1 lb = 16 oz e 1 kg = 2,2 lb, trova il peso m in chilogrammi. Arrotonda a due decimali.

8 lb 5 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
4.Matematica infermieristica e conversioni di unitàDifficile
2,5 mcg/kg/min? mg/h93 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una prescrizione indica 2,5 mcg/kg/min per un paziente che pesa 93 kg. Esprimi la velocità di dose D in mg/h. Arrotonda a due decimali.

2,5 mcg/kg/min93 kg
D = mg/h

3Soluzioni

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 10

Risolvere le equazioni: fai la stessa cosa a entrambi i membri finché x resta da solo. Annulla le operazioni in ordine inverso: prima annulla addizione o sottrazione, poi moltiplicazione o divisione. Elimina le parentesi con la proprietà distributiva, a(x + b) = ax + ab, e raccogli i termini in x da una parte. Verifica la risposta sostituendola.

Sottrai 6 da entrambi i membri.

−4x = −40

Dividi entrambi i membri per −4.

x = 10

Verifica

6 − 4·10 = −34

Risposta

x = 10
2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 156 km

Rapporti di velocità e scale: velocità = distanza ÷ tempo, con il tempo nell’unità della risposta (2 h 15 min = 2,25 h, perché 15 min = 15/60 h). La scala di una mappa è una proporzione: 1 cm sulla mappa rappresenta una distanza fissa sul terreno, quindi moltiplica la distanza sulla mappa per essa.

Moltiplica per la scala

x = 7,8 × 20 = 156 km

Risposta

x = 156 km
3.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: m = 3,78 kg

Misure domestiche e peso: gli esami di infermieristica usano equivalenti arrotondati: 1 cucchiaino (tsp) = 5 mL, 1 cucchiaio (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 oncia fluida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp e 1 tazza = 8 fl oz = 240 mL. Per il peso, 1 kg = 2,2 lb e 1 lb = 16 oz; per la lunghezza, 1 pollice = 2,54 cm. Imposta la conversione in modo che l’unità che non vuoi si semplifichi.

Da once a libbre

5 oz/16 = 0,3125 lb
8 + 0,3125 = 8,313 lb

Da libbre a chilogrammi

m = 8,313/2,2 = 3,778 ≈ 3,78 kg

Risposta

m = 3,78 kg
4.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: D = 13,95 mg/h

Analisi dimensionale: scrivi la quantità data, poi moltiplica per fattori di conversione scritti come frazioni (per esempio 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) in modo che ogni unità indesiderata compaia una volta al numeratore e una al denominatore e si semplifichi. Quando resta solo l’unità richiesta, calcola. Usa gli equivalenti indicati dalla domanda e arrotonda solo la risposta finale.

Imposta la catena di conversioni

D = 2,5 mcg/kg/min × 93 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcola

D = 2,5·93·60/1000 = 13,95 mg/h

Risposta

D = 13,95 mg/h

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