Esercitazione di matematica in stile TEAS: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 4 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Ordine delle operazioni: parentesi → esponenti → × ÷ (da sinistra a destra) → + − (da sinistra a destra)
Frazioni: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Percentuale: p% di N = (p/100)·N; percentuale = parte/intero × 100
Variazione percentuale: (nuovo − originale)/originale × 100
Sconto, poi imposta: prezzo × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporzione: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, intervallo: somma/numero; centro dell’elenco ordinato; più frequente; massimo − minimo
Lunghezza, capacità, tempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variazione di 1 °C = 1,8 °F
Area: rettangolo l·w, triangolo ½·b·h, cerchio π·r²
Perimetro e circonferenza: rettangolo 2l + 2w, cerchio π·d = 2π·r
Volume: parallelepipedo l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Velocità: distanza ÷ tempo (tempo in ore per mph o km/h)

Metodo

Leggi prima l’ultima frase: cosa viene chiesto esattamente, e in quale unità o forma (ai minimi termini, al centesimo più vicino, con una cifra decimale)?
Scrivi i numeri in un’unica forma: trasforma i numeri misti in frazioni improprie, le percentuali in decimali, e ore e minuti in un’unica unità.
Scegli il metodo: PEMDAS per le espressioni, un denominatore comune per sommare le frazioni, parte ÷ intero × 100 per le percentuali, la moltiplicazione in croce per le proporzioni, le operazioni inverse per le equazioni.
Lavora un passaggio alla volta e scrivi ogni riga; arrotonda solo alla fine.
Controlla la grandezza della risposta con una stima e, per un’equazione, risostituisci il risultato.

Matematica infermieristica e conversioni di unità

Passi metrici: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e lunghezza: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Misure domestiche: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Orologio a 24 ore: Ore PM 1–11: aggiungi 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Velocità di dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fattori di laboratorio: glucosio 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metodo

Scrivi la quantità data con la sua unità e l’unità che vuoi ottenere.
Scegli l’equivalente: 1000 tra kg, g, mg e mcg o tra L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tazza = 240 mL.
Scrivilo come frazione in modo che l’unità indesiderata si semplifichi; per una velocità, usa una frazione per ogni unità che cambia.
Controlla la direzione: un’unità più piccola dà un numero più grande.
Arrotonda solo la risposta finale, alla precisione indicata dalla domanda.

2Esercizi

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Media

Due volontari si dividono $372 nel rapporto 5 : 7. Quanto x riceve la persona con la quota maggiore, in dollari?

$3725 : 7

x = $

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Difficile

La somma di 2 numeri pari consecutivi è 54. Qual è il più grande tra loro, x?

Σ = 54

x =

3.Matematica infermieristica e conversioni di unitàMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Il calcolo di una dose per una piccola iniezione dà 0,12948 mL. La regola di questo esercizio è che i volumi inferiori a 1 mL si arrotondano al centesimo di mL più vicino. Quale valore x registri?

0,12948 mL

x = mL

4.Matematica infermieristica e conversioni di unitàDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Durante un turno un paziente assume 3 tbsp su integratore liquido, ¼ tazza su tè, 2½ tsp su sciroppo per la tosse. Usando gli equivalenti indicati, trova l’assunzione orale totale V in mL.

1 tbsp = 15 mL1 tazza = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL

V = mL

3Soluzioni

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 217 $

Rapporti e proporzioni: un rapporto a : b confronta due quantità. In una proporzione due rapporti sono uguali, a/b = c/d, e si risolve moltiplicando in croce: a·d = b·c. Per dividere una quantità nel rapporto m : n, dividila in m + n parti uguali; una quota è di m parti, l’altra di n parti.

Valore di una parte

372/(5 + 7) = 31

Quota maggiore

x = 7 × 31 = $217,00

Risposta

x = $217,00

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 28

Problemi a parole: dai un nome all’incognita (per esempio x = numero di mesi), scrivi i dati come un’unica equazione, risolvila e controlla che la risposta abbia senso nella situazione descritta. Una quota fissa più una tariffa per unità dà totale = quota + tariffa × unità.

Equazione

n + (n + 2) = 54

Risolvi

2n + 2 = 54 → n = 26

x = 28

Risposta

x = 28

3.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: x = 0,13 mL

Arrotondamento: guarda la cifra subito dopo la posizione a cui arrotondi: 5 o più arrotonda per eccesso, 4 o meno lascia la cifra invariata. Arrotonda solo la risposta finale, mai i passaggi. Regole tipiche d’esame: volumi di 1 mL o più al decimo più vicino, volumi inferiori a 1 mL al centesimo più vicino, velocità di gocciolamento a gocce intere e pesi a un decimale; segui sempre la regola indicata dalla domanda.

Cifra al posto dei centesimi

0,12948 → 2

Decide solo la cifra successiva

0,12948 → 9

9 è 5 o più, quindi 2 si arrotonda per eccesso.

Le cifre successive (48) non contano: si arrotonda una sola volta, mai a passi.

Arrotonda

x = 0,13 mL

Risposta

x = 0,13 mL

4.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: V = 117,5 mL

Misure domestiche e peso: gli esami di infermieristica usano equivalenti arrotondati: 1 cucchiaino (tsp) = 5 mL, 1 cucchiaio (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 oncia fluida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp e 1 tazza = 8 fl oz = 240 mL. Per il peso, 1 kg = 2,2 lb e 1 lb = 16 oz; per la lunghezza, 1 pollice = 2,54 cm. Imposta la conversione in modo che l’unità che non vuoi si semplifichi.

Ogni voce in mL

3 tbsp = 3·15 = 45 mL

¼ tazza = 0,25·240 = 60 mL

2½ tsp = 2,5·5 = 12,5 mL

Somma

V = 45 + 60 + 12,5 = 117,5 mL

Risposta

V = 117,5 mL

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