Esercitazione di matematica in stile TEAS: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 4 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Ordine delle operazioni: parentesi → esponenti → × ÷ (da sinistra a destra) → + − (da sinistra a destra)
Frazioni: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Percentuale: p% di N = (p/100)·N; percentuale = parte/intero × 100
Variazione percentuale: (nuovo − originale)/originale × 100
Sconto, poi imposta: prezzo × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporzione: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, intervallo: somma/numero; centro dell’elenco ordinato; più frequente; massimo − minimo
Lunghezza, capacità, tempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variazione di 1 °C = 1,8 °F
Area: rettangolo l·w, triangolo ½·b·h, cerchio π·r²
Perimetro e circonferenza: rettangolo 2l + 2w, cerchio π·d = 2π·r
Volume: parallelepipedo l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Velocità: distanza ÷ tempo (tempo in ore per mph o km/h)

Metodo

Leggi prima l’ultima frase: cosa viene chiesto esattamente, e in quale unità o forma (ai minimi termini, al centesimo più vicino, con una cifra decimale)?
Scrivi i numeri in un’unica forma: trasforma i numeri misti in frazioni improprie, le percentuali in decimali, e ore e minuti in un’unica unità.
Scegli il metodo: PEMDAS per le espressioni, un denominatore comune per sommare le frazioni, parte ÷ intero × 100 per le percentuali, la moltiplicazione in croce per le proporzioni, le operazioni inverse per le equazioni.
Lavora un passaggio alla volta e scrivi ogni riga; arrotonda solo alla fine.
Controlla la grandezza della risposta con una stima e, per un’equazione, risostituisci il risultato.

Matematica infermieristica e conversioni di unità

Passi metrici: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e lunghezza: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Misure domestiche: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Orologio a 24 ore: Ore PM 1–11: aggiungi 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Velocità di dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fattori di laboratorio: glucosio 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metodo

Scrivi la quantità data con la sua unità e l’unità che vuoi ottenere.
Scegli l’equivalente: 1000 tra kg, g, mg e mcg o tra L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tazza = 240 mL.
Scrivilo come frazione in modo che l’unità indesiderata si semplifichi; per una velocità, usa una frazione per ogni unità che cambia.
Controlla la direzione: un’unità più piccola dà un numero più grande.
Arrotonda solo la risposta finale, alla precisione indicata dalla domanda.

2Esercizi

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Media

Il numero di richieste al campanello in un reparto in 8 notti è stato 16, 4, 14, 26, 15, 9, 30, 36. Qual è la mediana m?

16, 4, 14, 26, 15, 9, 30, 36

m =

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Difficile

In un saldo con il 15% di sconto, uno stetoscopio costa $110,5. Qual era il prezzo originale x, in dollari?

$110,5−15%

x = $

3.Matematica infermieristica e conversioni di unitàMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una conversione di peso dà 129,9082 kg. La regola di questo esercizio è che i pesi si arrotondano al decimo di chilogrammo più vicino. Quale valore x registri?

129,9082 kg

x = kg

4.Matematica infermieristica e conversioni di unitàDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una prescrizione indica 1 tsp di una sospensione orale tre volte al giorno per 7 giorni. Usando 1 tsp = 5 mL, quanti mL V servono per l’intero ciclo?

1 tsptre volte al giorno7 giorni1 tsp = 5 mL

V = mL

3Soluzioni

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: m = 15,5

Media, mediana, moda e intervallo: la media (aritmetica) è la somma divisa per il numero dei valori. La mediana è il valore centrale una volta ordinati i valori; con un numero pari di valori è la media dei due valori centrali. La moda è il valore che compare più spesso. L’intervallo (campo di variazione) è il valore massimo meno il minimo.

Ordina i valori

4, 9, 14, 15, 16, 26, 30, 36

Centrale

m = (15 + 16)/2 = 15,5

Risposta

m = 15,5

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 130 $

Percentuali inverse: quando un valore è già stato aumentato o diminuito di una percentuale, il nuovo valore è una percentuale dell’originale, non il contrario. Dopo uno sconto del 20% il prezzo è l’80% dell’originale, quindi originale = nuovo prezzo ÷ 0,80. Non riaggiungere mai il 20% al nuovo prezzo.

Imposta l’equazione

0,85 · x = 110,5

Risolvi

x = 110,5/0,85 = $130,00

Risposta

x = $130,00

3.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: x = 129,9 kg

Arrotondamento: guarda la cifra subito dopo la posizione a cui arrotondi: 5 o più arrotonda per eccesso, 4 o meno lascia la cifra invariata. Arrotonda solo la risposta finale, mai i passaggi. Regole tipiche d’esame: volumi di 1 mL o più al decimo più vicino, volumi inferiori a 1 mL al centesimo più vicino, velocità di gocciolamento a gocce intere e pesi a un decimale; segui sempre la regola indicata dalla domanda.

Cifra al posto dei decimi

129.9082 → 9

Decide solo la cifra successiva

129,9082 → 0

0 è 4 o meno, quindi 9 resta uguale.

Le cifre successive (82) non contano: si arrotonda una sola volta, mai a passi.

Arrotonda

x = 129,9 kg

Risposta

x = 129,9 kg

4.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: V = 105 mL

Analisi dimensionale: scrivi la quantità data, poi moltiplica per fattori di conversione scritti come frazioni (per esempio 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) in modo che ogni unità indesiderata compaia una volta al numeratore e una al denominatore e si semplifichi. Quando resta solo l’unità richiesta, calcola. Usa gli equivalenti indicati dalla domanda e arrotonda solo la risposta finale.

Volume per dose

1 tsp = 1·5 = 5 mL

Intero ciclo di terapia

V = 5 mL × 3/giorno × 7 = 105 mL

Risposta

V = 105 mL

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