Esercitazione di matematica in stile TEAS: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 4 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Ordine delle operazioni: parentesi → esponenti → × ÷ (da sinistra a destra) → + − (da sinistra a destra)
Frazioni: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Percentuale: p% di N = (p/100)·N; percentuale = parte/intero × 100
Variazione percentuale: (nuovo − originale)/originale × 100
Sconto, poi imposta: prezzo × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporzione: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, intervallo: somma/numero; centro dell’elenco ordinato; più frequente; massimo − minimo
Lunghezza, capacità, tempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variazione di 1 °C = 1,8 °F
Area: rettangolo l·w, triangolo ½·b·h, cerchio π·r²
Perimetro e circonferenza: rettangolo 2l + 2w, cerchio π·d = 2π·r
Volume: parallelepipedo l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Velocità: distanza ÷ tempo (tempo in ore per mph o km/h)

Metodo

Leggi prima l’ultima frase: cosa viene chiesto esattamente, e in quale unità o forma (ai minimi termini, al centesimo più vicino, con una cifra decimale)?
Scrivi i numeri in un’unica forma: trasforma i numeri misti in frazioni improprie, le percentuali in decimali, e ore e minuti in un’unica unità.
Scegli il metodo: PEMDAS per le espressioni, un denominatore comune per sommare le frazioni, parte ÷ intero × 100 per le percentuali, la moltiplicazione in croce per le proporzioni, le operazioni inverse per le equazioni.
Lavora un passaggio alla volta e scrivi ogni riga; arrotonda solo alla fine.
Controlla la grandezza della risposta con una stima e, per un’equazione, risostituisci il risultato.

Matematica infermieristica e conversioni di unità

Passi metrici: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e lunghezza: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Misure domestiche: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Orologio a 24 ore: Ore PM 1–11: aggiungi 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Velocità di dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fattori di laboratorio: glucosio 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metodo

Scrivi la quantità data con la sua unità e l’unità che vuoi ottenere.
Scegli l’equivalente: 1000 tra kg, g, mg e mcg o tra L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tazza = 240 mL.
Scrivilo come frazione in modo che l’unità indesiderata si semplifichi; per una velocità, usa una frazione per ogni unità che cambia.
Controlla la direzione: un’unità più piccola dà un numero più grande.
Arrotonda solo la risposta finale, alla precisione indicata dalla domanda.

2Esercizi

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Media

Usa l’ordine delle operazioni per trovare il valore di x: x = 8² − 4 × (9 − 3) + 11.

x = 8² − 4 × (9 − 3) + 11

x =

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Difficile

Una ricetta usa 18 tazze di farina per 6 infornate di muffin. Alla stessa proporzione, quante tazze di farina x servono per 8 infornate?

18 : 6x : 8

x = tazze

3.Matematica infermieristica e conversioni di unitàMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). La temperatura di un paziente è 97,4 °F. Convertila in gradi Celsius T con °C = (°F − 32) × 5/9. Arrotonda a un decimale.

97,4 °F

T = °C

4.Matematica infermieristica e conversioni di unitàDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una prescrizione indica 1 mcg/kg/min per un paziente che pesa 52 kg. Esprimi la velocità di dose D in mg/h. Arrotonda a due decimali.

1 mcg/kg/min52 kg

D = mg/h

3Soluzioni

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 51

Ordine delle operazioni (PEMDAS/BODMAS): prima si lavora dentro le parentesi, poi gli esponenti (potenze), poi moltiplicazioni e divisioni da sinistra a destra, e infine addizioni e sottrazioni da sinistra a destra. La moltiplicazione non viene prima della divisione, né l’addizione prima della sottrazione: ogni coppia si esegue nell’ordine in cui compare. Un numero negativo tra parentesi mantiene il segno quando viene elevato al quadrato: (−3)² = 9, ma −3² = −9.

Un’operazione alla volta

8² significa 8 × 8, non 8 × 2.

x = 8² − 4 × (9 − 3) + 11

= 8² − 4 × 6 + 11

= 64 − 4 × 6 + 11

= 64 − 24 + 11

= 40 + 11

Risultato

x = 51

Risposta

x = 51

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 24 tazze

Rapporti e proporzioni: un rapporto a : b confronta due quantità. In una proporzione due rapporti sono uguali, a/b = c/d, e si risolve moltiplicando in croce: a·d = b·c. Per dividere una quantità nel rapporto m : n, dividila in m + n parti uguali; una quota è di m parti, l’altra di n parti.

Proporzione

18/6 = x/8

Moltiplica in croce e risolvi

6·x = 144

x = 144/6 = 24 tazze

Risposta

x = 24 tazze

3.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: T = 36,3 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 e °F = °C × 9/5 + 32. Partendo da °F sottrai 32 prima di moltiplicare; partendo da °C aggiungi 32 dopo aver moltiplicato. Un controllo rapido: 37 °C sono 98,6 °F e ogni 1 °C corrisponde a 1,8 °F.

Sottrai 32

97,4 − 32 = 65,4

Moltiplica per 5/9

T = 65,4·5/9 = 36,33 ≈ 36,3 °C

Risposta

T = 36,3 °C

4.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: D = 3,12 mg/h

Analisi dimensionale: scrivi la quantità data, poi moltiplica per fattori di conversione scritti come frazioni (per esempio 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) in modo che ogni unità indesiderata compaia una volta al numeratore e una al denominatore e si semplifichi. Quando resta solo l’unità richiesta, calcola. Usa gli equivalenti indicati dalla domanda e arrotonda solo la risposta finale.

Imposta la catena di conversioni

D = 1 mcg/kg/min × 52 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcola

D = 1·52·60/1000 = 3,12 mg/h

Risposta

D = 3,12 mg/h

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