Esercitazione di matematica in stile TEAS: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 4 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Ordine delle operazioni
parentesi → esponenti → × ÷ (da sinistra a destra) → + − (da sinistra a destra)
Frazioni
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Percentuale
p% di N = (p/100)·N; percentuale = parte/intero × 100
Variazione percentuale
(nuovo − originale)/originale × 100
Sconto, poi imposta
prezzo × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporzione
a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, intervallo
somma/numero; centro dell’elenco ordinato; più frequente; massimo − minimo
Lunghezza, capacità, tempo
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variazione di 1 °C = 1,8 °F
Area
rettangolo l·w, triangolo ½·b·h, cerchio π·r²
Perimetro e circonferenza
rettangolo 2l + 2w, cerchio π·d = 2π·r
Volume
parallelepipedo l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Velocità
distanza ÷ tempo (tempo in ore per mph o km/h)

Metodo

  1. Leggi prima l’ultima frase: cosa viene chiesto esattamente, e in quale unità o forma (ai minimi termini, al centesimo più vicino, con una cifra decimale)?
  2. Scrivi i numeri in un’unica forma: trasforma i numeri misti in frazioni improprie, le percentuali in decimali, e ore e minuti in un’unica unità.
  3. Scegli il metodo: PEMDAS per le espressioni, un denominatore comune per sommare le frazioni, parte ÷ intero × 100 per le percentuali, la moltiplicazione in croce per le proporzioni, le operazioni inverse per le equazioni.
  4. Lavora un passaggio alla volta e scrivi ogni riga; arrotonda solo alla fine.
  5. Controlla la grandezza della risposta con una stima e, per un’equazione, risostituisci il risultato.

Matematica infermieristica e conversioni di unità

Passi metrici
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e lunghezza
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Misure domestiche
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Orologio a 24 ore
Ore PM 1–11: aggiungi 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Velocità di dose
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fattori di laboratorio
glucosio 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metodo

  1. Scrivi la quantità data con la sua unità e l’unità che vuoi ottenere.
  2. Scegli l’equivalente: 1000 tra kg, g, mg e mcg o tra L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tazza = 240 mL.
  3. Scrivilo come frazione in modo che l’unità indesiderata si semplifichi; per una velocità, usa una frazione per ogni unità che cambia.
  4. Controlla la direzione: un’unità più piccola dà un numero più grande.
  5. Arrotonda solo la risposta finale, alla precisione indicata dalla domanda.

2Esercizi

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Media

Un sentiero escursionistico è lungo 0,25 miglia. Quanti piedi x sono?

0,25 mi1 mi = 5280 ft
x = ft
2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Difficile

In un corso i compiti contano il 20%, l’esame intermedio il 30% e l’esame finale il 50% del voto. Uno studente ottiene il 83% nei compiti, il 92% nell’intermedio e il 90% nel finale. Qual è il voto del corso G? Arrotonda a una cifra decimale.

20% · 8330% · 9250% · 90
G = %
3.Matematica infermieristica e conversioni di unitàMedia
10,1348 mL? mLarrotonda a 0,1 mL

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Il calcolo di una dose per un’iniezione dà 10,1348 mL. La regola di questo esercizio è che i volumi di 1 mL o più si arrotondano al decimo di mL più vicino. Quale valore x registri?

10,1348 mL
x = mL
4.Matematica infermieristica e conversioni di unitàDifficile
2 mcg/kg/min? mg/h55 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una prescrizione indica 2 mcg/kg/min per un paziente che pesa 55 kg. Esprimi la velocità di dose D in mg/h. Arrotonda a due decimali.

2 mcg/kg/min55 kg
D = mg/h

3Soluzioni

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 1320 ft

Conversioni di unità: moltiplica per un fattore uguale a 1, scritto in modo che la vecchia unità si semplifichi: 3 ft × 12 in/1 ft = 36 in. Lunghezza nel sistema metrico: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm = 1000 mm, 1 cm = 10 mm. Unità statunitensi: 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft; 1 gal = 4 qt, 1 qt = 2 pt, 1 pt = 2 cups; 1 ton = 2000 lb. Tempo: 1 h = 60 min, 1 min = 60 s, 1 giorno = 24 h, 1 settimana = 7 giorni. Un’unità più piccola dà un numero più grande.

Da miglia a piedi

x = 0,25 × 5280 = 1320 ft

Risposta

x = 1320 ft
2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: G = 89,2 %

Media ponderata: quando le parti contano per percentuali diverse, moltiplica ogni punteggio per il suo peso (in forma decimale) e somma. La semplice media dei punteggi è giusta solo quando ogni parte conta allo stesso modo.

Pesa ogni punteggio

0,2 × 83 = 16,6
0,3 × 92 = 27,6
0,5 × 90 = 45

Somma

G = 16,6 + 27,6 + 45 = 89,2%

Risposta

G = 89,2%
3.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: x = 10,1 mL

Arrotondamento: guarda la cifra subito dopo la posizione a cui arrotondi: 5 o più arrotonda per eccesso, 4 o meno lascia la cifra invariata. Arrotonda solo la risposta finale, mai i passaggi. Regole tipiche d’esame: volumi di 1 mL o più al decimo più vicino, volumi inferiori a 1 mL al centesimo più vicino, velocità di gocciolamento a gocce intere e pesi a un decimale; segui sempre la regola indicata dalla domanda.

Cifra al posto dei decimi

10.1348 → 1

Decide solo la cifra successiva

10,1348 → 3
3 è 4 o meno, quindi 1 resta uguale.
Le cifre successive (48) non contano: si arrotonda una sola volta, mai a passi.

Arrotonda

x = 10,1 mL

Risposta

x = 10,1 mL
4.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: D = 6,6 mg/h

Analisi dimensionale: scrivi la quantità data, poi moltiplica per fattori di conversione scritti come frazioni (per esempio 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) in modo che ogni unità indesiderata compaia una volta al numeratore e una al denominatore e si semplifichi. Quando resta solo l’unità richiesta, calcola. Usa gli equivalenti indicati dalla domanda e arrotonda solo la risposta finale.

Imposta la catena di conversioni

D = 2 mcg/kg/min × 55 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcola

D = 2·55·60/1000 = 6,6 mg/h

Risposta

D = 6,6 mg/h

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