Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Un grafo semplice ha 6 vertici con gradi 3, 3, 2, 2, 1, 1. Quanti lati |E| ha?

deg: 3, 3, 2, 2, 1, 1
|E| =
2.Facile
AABBCCDDEEFF011000101110110010010011011101000110

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Trova il grado deg(D) del vertice D.

deg(D) =
3.Media

Un grafo connesso ha 13 vertici e 20 lati. Quanti lati k vanno tolti per ottenere un albero di copertura?

|V| = 13|E| = 20
k =
4.Media

Un albero ha 3 vertici di grado 3, 2 vertici di grado 2, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

3 × deg 32 × deg 2
L =
5.Difficile
51113512122ABCDEF

L’algoritmo di Dijkstra parte da A. Clicca il vertice che viene fissato (reso permanente) al passo 5; A stesso è il passo 1.

partenza: Apasso 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Difficile
171211341419ABCDE

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice B. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 4.

partenza: Bk = 4
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DE
  7. 7lato BE

Soluzioni

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. deg(D) = 3
  3. 3. k = 8
  4. 4. L = 5
  5. 5. F
  6. 6. lato AC

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