Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Un grafo semplice ha 7 vertici con gradi 4, 3, 3, 3, 1, 1, 1. Quanti lati |E| ha?

deg: 4, 3, 3, 3, 1, 1, 1
|E| =
2.Facile
AABBCCDDEEFF010000101010010010000011011101000110

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Quanti lati |E| ha il grafo?

|E| =
3.Media

Quanti cicli hamiltoniani diversi H ha il grafo completo K6? I cicli che differiscono solo per il vertice iniziale o per il verso contano come lo stesso.

K6
H =
4.Media

Un albero ha 3 vertici di grado 3, 3 vertici di grado 4, 4 vertici di grado 5, 4 vertici di grado 2, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

3 × deg 33 × deg 44 × deg 54 × deg 2
L =
5.Difficile
111101915206ABCDE

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice C. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 4.

partenza: Ck = 4
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DE
  7. 7lato BE
6.Difficile
1216158931110146ABCDEFG

Trova il peso totale W di un albero di copertura minimo del grafo pesato.

|V| = 7|E| = 10
W =

Soluzioni

  1. 1. |E| = 8
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. H = 60
  4. 4. L = 23
  5. 5. lato BD
  6. 6. W = 48

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