Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Una foresta (un grafo senza cicli) ha 30 vertici e 5 componenti connesse. Quanti lati |E| ha?

|V| = 30c = 5
|E| =
2.Facile
AABBCCDDEE0110010000100010000100110

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Trova il grado deg(E) del vertice E.

deg(E) =
3.Media
ABCDEFGCircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 7|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
4.Media

Un albero ha 2 vertici di grado 3, 4 vertici di grado 5, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

2 × deg 34 × deg 5
L =
5.Difficile
141515614151410ABCDEF

L’algoritmo di Dijkstra parte da A. Clicca il vertice che viene fissato (reso permanente) al passo 4; A stesso è il passo 1.

partenza: Apasso 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Difficile
178201811612413ABCDEF

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice E. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 5.

partenza: Ek = 5
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DE
  7. 7lato DF
  8. 8lato EF
  9. 9lato BE

Soluzioni

  1. 1. |E| = 25
  2. 2. deg(E) = 2
  3. 3. nessuna delle due
  4. 4. L = 16
  5. 5. D
  6. 6. lato BE

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