Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Una foresta (un grafo senza cicli) ha 20 vertici e 2 componenti connesse. Quanti lati |E| ha?

|V| = 20c = 2
|E| =
2.Facile

Quanti lati |E| ha il grafo completo K5?

K5
|E| =
3.Media
ABCDEFGCircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 7|E| = 8
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
4.Media

Un albero ha 2 vertici di grado 3, 2 vertici di grado 4, 2 vertici di grado 5, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

2 × deg 32 × deg 42 × deg 5
L =
5.Difficile
81053921246ABCDEFG

Usa l’algoritmo di Dijkstra per trovare la lunghezza d(F) del cammino minimo da A a F nel grafo pesato.

partenza: Aarrivo: F
d(F) =
6.Difficile
191428101611713157ABCDEFG

L’algoritmo di Kruskal costruisce un albero di copertura minimo. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 3; i lati saltati non contano.

k = 3
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DE
  7. 7lato DF
  8. 8lato EF
  9. 9lato GC
  10. 10lato GD
  11. 11lato GE

Soluzioni

  1. 1. |E| = 18
  2. 2. |E| = 10
  3. 3. nessuna delle due
  4. 4. L = 14
  5. 5. d(F) = 24
  6. 6. lato GE

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