Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
AABBCCDDEE0110010111110000100101010

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Trova il grado deg(C) del vertice C.

deg(C) =
2.Facile
AABBCCDDEE0110010111110010100101110

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Trova il grado deg(E) del vertice E.

deg(E) =
3.Media
ABCDEFGCircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 7|E| = 11
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
4.Media

Un albero ha 4 vertici di grado 3, 3 vertici di grado 4, 3 vertici di grado 5, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

4 × deg 33 × deg 43 × deg 5
L =
5.Difficile
ABCDE

Quanti cammini chiusi di lunghezza 3 partono e terminano in C? Un cammino può ripetere vertici e lati. Chiama il numero N.

M = matrice di adiacenzaL = 3
N =
6.Difficile
65415138119ABCDEF

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice D. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 2.

partenza: Dk = 2
  1. 1lato AC
  2. 2lato BC
  3. 3lato BD
  4. 4lato CE
  5. 5lato DE
  6. 6lato DF
  7. 7lato EF
  8. 8lato BE

Soluzioni

  1. 1. deg(C) = 2
  2. 2. deg(E) = 3
  3. 3. Cammino euleriano, nessun circuito
  4. 4. L = 21
  5. 5. N = 4
  6. 6. lato BC

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