Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Un grafo semplice ha 5 vertici con gradi 3, 2, 2, 2, 1. Quanti lati |E| ha?

deg: 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
2.Facile

Un albero ha 23 vertici. Quanti lati |E| ha?

|V| = 23
|E| =
3.Media

Un albero ha 2 vertici di grado 4, 4 vertici di grado 5, 3 vertici di grado 2, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

2 × deg 44 × deg 53 × deg 2
L =
4.Media
ABCDEFCircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
5.Difficile
159195171431012132ABCDEFG

Trova il peso totale W di un albero di copertura minimo del grafo pesato.

|V| = 7|E| = 11
W =
6.Difficile
1843159520ABCDE

L’algoritmo di Kruskal costruisce un albero di copertura minimo. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 3; i lati saltati non contano.

k = 3
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DE
  7. 7lato BE

Soluzioni

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. |E| = 22
  3. 3. L = 18
  4. 4. Circuito euleriano
  5. 5. W = 44
  6. 6. lato DE

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