Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Una foresta (un grafo senza cicli) ha 32 vertici e 3 componenti connesse. Quanti lati |E| ha?

|V| = 32c = 3
|E| =
2.Facile

Quanti lati |E| ha il grafo bipartito completo K3,8?

K3,8
|E| =
3.Media
ABCDEFCircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
4.Media

Un albero ha 4 vertici di grado 3, 4 vertici di grado 5, 3 vertici di grado 2, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

4 × deg 34 × deg 53 × deg 2
L =
5.Difficile
4161113181025148ABCDEFG

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice A. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 3.

partenza: Ak = 3
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DE
  7. 7lato DF
  8. 8lato GB
  9. 9lato GD
  10. 10lato GE
6.Difficile
18141120151675171310ABCDEFG

L’algoritmo di Kruskal costruisce un albero di copertura minimo. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 6; i lati saltati non contano.

k = 6
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BD
  4. 4lato CE
  5. 5lato DE
  6. 6lato DF
  7. 7lato EF
  8. 8lato GB
  9. 9lato GC
  10. 10lato GD
  11. 11lato GE

Soluzioni

  1. 1. |E| = 29
  2. 2. |E| = 24
  3. 3. Cammino euleriano, nessun circuito
  4. 4. L = 18
  5. 5. lato GE
  6. 6. lato GC

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