Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Quanti lati |E| ha il grafo completo K6?

K6
|E| =
2.Facile
AABBCCDDEE0010000111110010100101110

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Trova il grado deg(D) del vertice D.

deg(D) =
3.Media
ABCDEFGCircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 7|E| = 10
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
4.Media

Un albero ha 3 vertici di grado 3, 3 vertici di grado 4, 4 vertici di grado 5, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

3 × deg 33 × deg 44 × deg 5
L =
5.Difficile
ABCDE

Quanti cammini chiusi di lunghezza 2 partono e terminano in B? Un cammino può ripetere vertici e lati. Chiama il numero N.

M = matrice di adiacenzaL = 2
N =
6.Difficile
29731012310ABCDEF

L’algoritmo di Dijkstra parte da A. Clicca il vertice che viene fissato (reso permanente) al passo 4; A stesso è il passo 1.

partenza: Apasso 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Soluzioni

  1. 1. |E| = 15
  2. 2. deg(D) = 2
  3. 3. nessuna delle due
  4. 4. L = 23
  5. 5. N = 4
  6. 6. C

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