Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Una foresta (un grafo senza cicli) ha 29 vertici e 2 componenti connesse. Quanti lati |E| ha?

|V| = 29c = 2
|E| =
2.Facile

Quanti lati |E| ha il grafo bipartito completo K4,11?

K4,11
|E| =
3.Media

Quanti cicli hamiltoniani diversi H ha il grafo completo K5? I cicli che differiscono solo per il vertice iniziale o per il verso contano come lo stesso.

K5
H =
4.Media

Un albero ha 3 vertici di grado 3, 4 vertici di grado 4, 4 vertici di grado 2, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

3 × deg 34 × deg 44 × deg 2
L =
5.Difficile
6491061013511ABCDEFG

Usa l’algoritmo di Dijkstra per trovare la lunghezza d(F) del cammino minimo da A a F nel grafo pesato.

partenza: Aarrivo: F
d(F) =
6.Difficile
3121413388621210ABCDEFG

L’algoritmo di Dijkstra parte da A. Clicca il vertice che viene fissato (reso permanente) al passo 5; A stesso è il passo 1.

partenza: Apasso 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Soluzioni

  1. 1. |E| = 27
  2. 2. |E| = 44
  3. 3. H = 12
  4. 4. L = 13
  5. 5. d(F) = 24
  6. 6. E

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