Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Un grafo semplice ha 6 vertici con gradi 4, 4, 3, 3, 2, 2. Quanti lati |E| ha?

deg: 4, 4, 3, 3, 2, 2
|E| =
2.Facile
ABCDEFG

Esattamente un vertice del grafo ha grado 2. Cliccalo.

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
3.Media

Un albero ha 3 vertici di grado 3, 2 vertici di grado 4, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

3 × deg 32 × deg 4
L =
4.Media

Un grafo connesso ha 10 vertici e 12 lati. Quanti lati k vanno tolti per ottenere un albero di copertura?

|V| = 10|E| = 12
k =
5.Difficile
1711951987ABCDE

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice D. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 4.

partenza: Dk = 4
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DE
  7. 7lato BE
6.Difficile
1371391415134ABCDEF

Usa l’algoritmo di Dijkstra per trovare la lunghezza d(F) del cammino minimo da A a F nel grafo pesato.

partenza: Aarrivo: F
d(F) =

Soluzioni

  1. 1. |E| = 9
  2. 2. D
  3. 3. L = 9
  4. 4. k = 3
  5. 5. lato AC
  6. 6. d(F) = 30

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