Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
AABBCCDDEEFF011000100110100010010010011101000010

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Trova il grado deg(B) del vertice B.

deg(B) =
2.Facile
ABCDEF

Trova la somma dei gradi di tutti i vertici del grafo mostrato, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
3.Media

Un albero ha 4 vertici di grado 3, 2 vertici di grado 4, 3 vertici di grado 5, 4 vertici di grado 2, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

4 × deg 32 × deg 43 × deg 54 × deg 2
L =
4.Media

Un albero ha 3 vertici di grado 3, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

3 × deg 3
L =
5.Difficile
34312581210ABCDEF

L’algoritmo di Dijkstra parte da A. Clicca il vertice che viene fissato (reso permanente) al passo 5; A stesso è il passo 1.

partenza: Apasso 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Difficile
7992456139ABCDEF

Usa l’algoritmo di Dijkstra per trovare la lunghezza d(F) del cammino minimo da A a F nel grafo pesato.

partenza: Aarrivo: F
d(F) =

Soluzioni

  1. 1. deg(B) = 3
  2. 2. Σ deg = 14
  3. 3. L = 19
  4. 4. L = 5
  5. 5. D
  6. 6. d(F) = 15

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