Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
AABBCCDD0011001011001000

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Quanti lati |E| ha il grafo?

|E| =
2.Facile

Un grafo 2-regolare ha 8 vertici (ogni vertice ha grado 2). Quanti lati |E| ha?

n = 8k = 2
|E| =
3.Media

Un albero ha 3 vertici di grado 4, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

3 × deg 4
L =
4.Media
ABCDEFCircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
5.Difficile
6213232127ABCDEF

Usa l’algoritmo di Dijkstra per trovare la lunghezza d(E) del cammino minimo da A a E nel grafo pesato.

partenza: Aarrivo: E
d(E) =
6.Difficile
813912741ABCDE

L’algoritmo di Kruskal costruisce un albero di copertura minimo. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 2; i lati saltati non contano.

k = 2
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DE
  7. 7lato BE

Soluzioni

  1. 1. |E| = 3
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. L = 8
  4. 4. Circuito euleriano
  5. 5. d(E) = 4
  6. 6. lato DE

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