Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
AABBCCDDEEFF011000100010100000000011010100000100

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Quanti lati |E| ha il grafo?

|E| =
2.Facile
ABCDEFG

Esattamente un vertice del grafo ha grado 1. Cliccalo.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
3.Media
ABCDEFCircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 6|E| = 9
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
4.Media

Un grafo connesso ha 19 vertici e 30 lati. Quanti lati k vanno tolti per ottenere un albero di copertura?

|V| = 19|E| = 30
k =
5.Difficile
13191413726ABCDEF

L’algoritmo di Dijkstra parte da A. Clicca il vertice che viene fissato (reso permanente) al passo 5; A stesso è il passo 1.

partenza: Apasso 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Difficile
1011177181456ABCDEF

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice B. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 3.

partenza: Bk = 3
  1. 1lato AC
  2. 2lato BC
  3. 3lato BD
  4. 4lato CE
  5. 5lato DE
  6. 6lato DF
  7. 7lato EF
  8. 8lato BE

Soluzioni

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. F
  3. 3. Cammino euleriano, nessun circuito
  4. 4. k = 12
  5. 5. F
  6. 6. lato CE

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