Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
AABBCCDD0101101001011010

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Trova il grado deg(A) del vertice A.

deg(A) =
2.Facile

Un albero ha 24 vertici. Quanti lati |E| ha?

|V| = 24
|E| =
3.Media
ABCDECircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
4.Media

Un grafo connesso ha 17 vertici e 19 lati. Quanti lati k vanno tolti per ottenere un albero di copertura?

|V| = 17|E| = 19
k =
5.Difficile
91391069123ABCDEFG

Usa l’algoritmo di Dijkstra per trovare la lunghezza d(F) del cammino minimo da A a F nel grafo pesato.

partenza: Aarrivo: F
d(F) =
6.Difficile
710121161451141518ABCDEFG

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice B. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 4.

partenza: Bk = 4
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DE
  7. 7lato DF
  8. 8lato GB
  9. 9lato GC
  10. 10lato GD
  11. 11lato GE

Soluzioni

  1. 1. deg(A) = 2
  2. 2. |E| = 23
  3. 3. Cammino euleriano, nessun circuito
  4. 4. k = 3
  5. 5. d(F) = 22
  6. 6. lato AC

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