Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr308=?·70+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(308, 70).

a = 308b = 70
gcd(308, 70) =
2.Facile
0123mod 4

Trova (−27) mod 4, il resto r con 0 ≤ r < 4.

a = −27n = 4
(−27) mod 4 =
3.Media

Trova l’inverso di 68 modulo 97: il numero x con 0 < x < 97 e 68·x ≡ 1 (mod 97).

a = 68n = 97
68−1 mod 97 =
4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 2 (mod 6) e x ≡ 4 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 6)x ≡ 4 (mod 7)
x =
5.Difficile

Risolvi 58x ≡ 74 (mod 86). Dai la più piccola soluzione positiva x.

58x ≡ 74 (mod 86)
x =
6.Difficile

Risolvi 28x ≡ 16 (mod 32). Dai la più piccola soluzione positiva x.

28x ≡ 16 (mod 32)
x =

Soluzioni

  1. 1. gcd(308, 70) = 14
  2. 2. (−27) mod 4 = 1
  3. 3. 68−1 mod 97 = 10
  4. 4. x = 32
  5. 5. x = 25
  6. 6. x = 4

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