Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
pqp → (q ∧ p)11?10?01?00?

Completa la tabella di verità (1 = vero, 0 = falso). In quante righe N è vera p → (q ∧ p)?

p → (q ∧ p)
N =
2.Facile
abb ∧ (b → a)11100100

Esattamente una riga della tabella di verità rende vera b ∧ (b → a). Clicca quella riga.

b ∧ (b → a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
(p → r) → q(p → q) ∧ (r → q)p ∧ (r → q)p → (r → q)

Quale formula è logicamente equivalente a (p ∧ r) → q? Clicca su di essa.

(p ∧ r) → q
  1. 1(p → r) → q
  2. 2(p → q) ∧ (r → q)
  3. 3p ∧ (r → q)
  4. 4p → (r → q)
4.Media
pqrr ↔ q(r ↔ q) → p(r → p) → ((r ↔ q) → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

In quante delle 8 righe della sua tabella di verità (r → p) → ((r ↔ q) → p) è vera? Chiama questo numero N.

(r → p) → ((r ↔ q) → p)
N =
5.Difficile
∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Quale enunciato è equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Difficile
¬bab¬b ∧ a

Sono date le premesse b → a; ¬a. Quale conclusione ne segue? Clicca su di essa.

b → a¬a
  1. 1¬b
  2. 2a
  3. 3b
  4. 4¬b ∧ a

Soluzioni

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. p → (r → q)
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ¬b

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