Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Quante righe N ha la tabella di verità completa di ¬((b ↔ a) ∧ (a → ¬(c ∨ ¬b)))?

¬((b ↔ a) ∧ (a → ¬(c ∨ ¬b)))
N =
2.Facile
ab¬b ↔ ¬(a ∨ b)11100100

Esattamente una riga della tabella di verità rende falsa ¬b ↔ ¬(a ∨ b). Clicca quella riga.

¬b ↔ ¬(a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
¬b → ¬cb ∧ ¬c¬b ∨ ¬c¬b ∧ c

Quale formula è logicamente equivalente a ¬(b → c)? Clicca su di essa.

¬(b → c)
  1. 1¬b → ¬c
  2. 2b ∧ ¬c
  3. 3¬b ∨ ¬c
  4. 4¬b ∧ c
4.Media
a → ¬b¬b ∧ ¬a¬a → ¬¬b¬¬b → ¬a

Vuoi dimostrare ¬b → a per contrapposizione. Quale implicazione dimostri al suo posto? Clicca su di essa.

¬b → a
  1. 1a → ¬b
  2. 2¬b ∧ ¬a
  3. 3¬a → ¬¬b
  4. 4¬¬b → ¬a
5.Difficile
∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)

Quale enunciato è equivalente a ¬∃x F(x), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)
6.Difficile
∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

Quale enunciato è equivalente a ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

Soluzioni

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. b ∧ ¬c
  4. 4. ¬a → ¬¬b
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

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