Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

La tabella di verità completa di (¬b ↔ (a ↔ c)) ↔ (¬(b → a) ∧ ¬c) è scritta per esteso. In quante righe N si ha a = 1 e c = 0?

Completa la tabella di verità (1 = vero, 0 = falso). In quante righe N è vera q → ¬(q ∧ p)?

Vuoi dimostrare (r ∨ q) → ¬p per contrapposizione. Quale implicazione dimostri al suo posto? Clicca su di essa.

1. 1(r ∨ q) ∧ ¬¬p
2. 2¬p → (r ∨ q)
3. 3¬(r ∨ q) → ¬¬p
4. 4¬¬p → ¬(r ∨ q)

Vuoi dimostrare p → q per contrapposizione. Quale implicazione dimostri al suo posto? Clicca su di essa.

1. 1p ∧ ¬q
2. 2¬q → ¬p
3. 3¬p → ¬q
4. 4q → p

L’argomento con premesse r → q; p → q e conclusione r → p non è valido. Clicca la riga della tabella di verità che è un controesempio.

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Quale enunciato è equivalente a ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
2. 2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
3. 3∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))