Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
pq¬p ↔ (q → p)11?10?01?00?

Completa la tabella di verità (1 = vero, 0 = falso). In quante righe N è vera ¬p ↔ (q → p)?

¬p ↔ (q → p)
N =
2.Facile
pq(¬q → p) ∧ ¬p11100100

Esattamente una riga della tabella di verità rende vera (¬q → p) ∧ ¬p. Clicca quella riga.

(¬q → p) ∧ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬r ∨ ¬q¬r ↔ ¬qr ∧ ¬qr ↔ ¬q

Quale formula è logicamente equivalente a ¬(r ↔ q)? Clicca su di essa.

¬(r ↔ q)
  1. 1¬r ∨ ¬q
  2. 2¬r ↔ ¬q
  3. 3r ∧ ¬q
  4. 4r ↔ ¬q
4.Media
¬b → ¬(a ∧ c)¬b ∧ ¬(a ∧ c)b ∧ ¬(a ∧ c)¬b ∧ (a ∧ c)

Vuoi dimostrare b → (a ∧ c) per assurdo. Quale enunciato assumi all’inizio? Clicca su di esso.

b → (a ∧ c)
  1. 1¬b → ¬(a ∧ c)
  2. 2¬b ∧ ¬(a ∧ c)
  3. 3b ∧ ¬(a ∧ c)
  4. 4¬b ∧ (a ∧ c)
5.Difficile

Quante delle 16 righe della tabella di verità rendono vera (s ↔ ¬p) ↔ ((r → q) ∨ p)? Chiama questo numero N.

(s ↔ ¬p) ↔ ((r → q) ∨ p)
N =
6.Difficile
∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Quale enunciato è equivalente a ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Soluzioni

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. r ↔ ¬q
  4. 4. b ∧ ¬(a ∧ c)
  5. 5. N = 8
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

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