Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
pq(q ∨ ¬p) ↔ q11100100

Esattamente una riga della tabella di verità rende falsa (q ∨ ¬p) ↔ q. Clicca quella riga.

(q ∨ ¬p) ↔ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Facile
pqq → (p ↔ ¬q)11100100

Esattamente una riga della tabella di verità rende falsa q → (p ↔ ¬q). Clicca quella riga.

q → (p ↔ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
(r → p) ∧ (q → p)(r ∧ q) → pr ∨ (q → p)(r → p) ∨ (q → p)

Quale formula è logicamente equivalente a (r ∨ q) → p? Clicca su di essa.

(r ∨ q) → p
  1. 1(r → p) ∧ (q → p)
  2. 2(r ∧ q) → p
  3. 3r ∨ (q → p)
  4. 4(r → p) ∨ (q → p)
4.Media
(c → b) ∧ (¬b → ¬c)(c → b) ∧ (b → c)c ∧ b(c → b) ∨ (b → c)

Quale formula è logicamente equivalente a c ↔ b? Clicca su di essa.

c ↔ b
  1. 1(c → b) ∧ (¬b → ¬c)
  2. 2(c → b) ∧ (b → c)
  3. 3c ∧ b
  4. 4(c → b) ∨ (b → c)
5.Difficile
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Quale enunciato è equivalente a ¬∃x (A(x) → B(x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.Difficile
∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) → ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Quale enunciato è equivalente a ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∃x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Soluzioni

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. (r → p) ∧ (q → p)
  4. 4. (c → b) ∧ (b → c)
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

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