Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Logica proposizionale e dimostrazioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
pq(¬q ∨ p) ∧ ¬p11100100

Esattamente una riga della tabella di verità rende vera (¬q ∨ p) ∧ ¬p. Clicca quella riga.

(¬q ∨ p) ∧ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Facile
pqr¬(r ∧ q) ∨ ((r ∨ q) → p)111110101100011010001000

Esattamente una riga della tabella di verità rende falsa ¬(r ∧ q) ∨ ((r ∨ q) → p). Clicca quella riga.

¬(r ∧ q) ∨ ((r ∨ q) → p)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Media
¬r → p¬p → ¬¬r¬¬r → ¬pp ∧ ¬¬r

Vuoi dimostrare p → ¬r per contrapposizione. Quale implicazione dimostri al suo posto? Clicca su di essa.

p → ¬r
  1. 1¬r → p
  2. 2¬p → ¬¬r
  3. 3¬¬r → ¬p
  4. 4p ∧ ¬¬r
4.Media
p ∧ (q → r)(p → q) → r(p → r) ∧ (q → r)p → (q → r)

Quale formula è logicamente equivalente a (p ∧ q) → r? Clicca su di essa.

(p ∧ q) → r
  1. 1p ∧ (q → r)
  2. 2(p → q) → r
  3. 3(p → r) ∧ (q → r)
  4. 4p → (q → r)
5.Difficile
∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)∃x P(x)∀x P(x)

Quale enunciato è equivalente a ¬∀x P(x), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∀x P(x)
  1. 1∃x ¬P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∀x P(x)
6.Difficile
∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Quale enunciato è equivalente a ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), con la negazione spostata fino in fondo all’interno? Clicca su di esso.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Soluzioni

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 1, r = 1
  3. 3. ¬¬r → ¬p
  4. 4. p → (q → r)
  5. 5. ∃x ¬P(x)
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.